Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - y^{2}}{{(x - y)}^{2}} + \frac{2 y}{y - x}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{{(x - y)}^{2}} + \frac{2 y}{y - x}$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum de $x - y$ e ${(x - y)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $x - y$ de $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{(x - y) (x + y)}{{(x - y)}^{2}} + \frac{2 y}{y - x}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Fatore $x - y$ de ${(x - y)}^{2}$ .

$\frac{(x - y) (x + y)}{(x - y) (x - y)} + \frac{2 y}{y - x}$

Etapa 1.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - y) (x + y)}{(x - y) (x - y)} + \frac{2 y}{y - x}$

Etapa 1.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + y}{x - y} + \frac{2 y}{y - x}$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $- 1$ de $y$ .

$\frac{x + y}{x - y} + \frac{2 y}{- 1 (- y) - x}$

Etapa 1.2.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{x + y}{x - y} + \frac{2 y}{- 1 (- y) - (x)}$

Etapa 1.2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- y) - (x)$ .

$\frac{x + y}{x - y} + \frac{2 y}{- 1 (- y + x)}$

Etapa 1.2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Mova um número negativo do denominador de $\frac{2 y}{- 1 (- y + x)}$ para o numerador.

$\frac{x + y}{x - y} + \frac{- (2 y)}{- y + x}$

Etapa 1.2.4.2

Reordene os termos.

$\frac{x + y}{x - y} + \frac{- (2 y)}{x - y}$

Etapa 1.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + y - (2 y)}{x - y}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{x + y - 2 y}{x - y}$

Etapa 2.2

Subtraia $2 y$ de $y$ .

$\frac{x - y}{x - y}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - y}{x - y}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$1$