Álgebra Exemplos

${(5 x)}^{2} + {(5 x^{2} - 5)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $5 x$ .

$5^{2} x^{2} + {(5 x^{2} - 5)}^{2}$

Etapa 1.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$25 x^{2} + {(5 x^{2} - 5)}^{2}$

Etapa 1.3

Reescreva ${(5 x^{2} - 5)}^{2}$ como $(5 x^{2} - 5) (5 x^{2} - 5)$ .

$25 x^{2} + (5 x^{2} - 5) (5 x^{2} - 5)$

Etapa 1.4

Expanda $(5 x^{2} - 5) (5 x^{2} - 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$25 x^{2} + 5 x^{2} (5 x^{2} - 5) - 5 (5 x^{2} - 5)$

Etapa 1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$25 x^{2} + 5 x^{2} (5 x^{2}) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2} - 5)$

Etapa 1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$25 x^{2} + 5 x^{2} (5 x^{2}) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

Etapa 1.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25 x^{2} + 5 \cdot 5 x^{2} x^{2} + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$25 x^{2} + 5 \cdot 5 (x^{2} x^{2}) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

Etapa 1.5.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$25 x^{2} + 5 \cdot 5 x^{2 + 2} + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

Etapa 1.5.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$25 x^{2} + 5 \cdot 5 x^{4} + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

Etapa 1.5.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 x^{2} + 25 x^{4} + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

Etapa 1.5.1.4

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$25 x^{2} + 25 x^{4} - 25 x^{2} - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

Etapa 1.5.1.5

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$25 x^{2} + 25 x^{4} - 25 x^{2} - 25 x^{2} - 5 \cdot - 5$

Etapa 1.5.1.6

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$25 x^{2} + 25 x^{4} - 25 x^{2} - 25 x^{2} + 25$

Etapa 1.5.2

Subtraia $25 x^{2}$ de $- 25 x^{2}$ .

$25 x^{2} + 25 x^{4} - 50 x^{2} + 25$

Etapa 2

Subtraia $50 x^{2}$ de $25 x^{2}$ .

$25 x^{4} - 25 x^{2} + 25$