Álgebra Exemplos

$- 6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}} - 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$

Etapa 1

Fatore $- 1$ de $- 6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}} - 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $- 1$ de $- 6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}$ .

$- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}) - 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$

Etapa 1.2

Fatore $- 1$ de $- 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

$- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}) - (7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Etapa 1.3

Fatore $- 1$ de $- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}) - (7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$ .

$- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- (6 x \frac{1}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Etapa 3

Multiplique $6 x \frac{1}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $6$ e $\frac{1}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$- (x \frac{6}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Etapa 3.2

Combine $x$ e $\frac{6}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$- (\frac{x \cdot 6}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Etapa 4

Mova $6$ para a esquerda de $x$ .

$- (\frac{6 \cdot x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Etapa 5

Multiplique $6$ por $x$ .

$- (\frac{6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Etapa 6

Para escrever $7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$- (\frac{6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}})$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{6 x + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 8

Reordene os termos.

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 9

Reescreva $\frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique ${(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}$ por ${(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Mova ${(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

$- \frac{7 ({(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}) + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 9.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 9.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{1 + 4}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 9.1.4

Some $1$ e $4$ .

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{5}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 9.1.5

Divida $5$ por $5$ .

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{1} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 9.2

Simplifique $7 {(- x + 7)}^{1}$ .

$- \frac{7 (- x + 7) + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 9.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{7 (- x) + 7 \cdot 7 + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 9.4

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$- \frac{- 7 x + 7 \cdot 7 + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 9.5

Multiplique $7$ por $7$ .

$- \frac{- 7 x + 49 + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 9.6

Some $- 7 x$ e $6 x$ .

$- \frac{- x + 49}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 10

Fatore $- 1$ de $- x + 49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$- \frac{- (x) + 49}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 10.2

Reescreva $49$ como $- 1 (- 49)$ .

$- \frac{- (x) - 1 (- 49)}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 10.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 49)$ .

$- \frac{- (x - 49)}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$