Álgebra Exemplos

${(\frac{2 e^{7} h^{4}}{3 e^{2} h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $e^{7}$ e $e^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $e^{2}$ de $2 e^{7} h^{4}$ .

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{3 e^{2} h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $e^{2}$ de $3 e^{2} h^{9}$ .

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{e^{2} (3 h^{9})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{e^{2} (3 h^{9})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{2 e^{5} h^{4}}{3 h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $h^{4}$ e $h^{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $h^{4}$ de $2 e^{5} h^{4}$ .

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{3 h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $h^{4}$ de $3 h^{9}$ .

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{h^{4} (3 h^{5})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{h^{4} (3 h^{5})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{2 e^{5}}{3 h^{5}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $e^{2}$ e $e$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $e$ de $4 e^{2} h^{3}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{3 e h^{5}})}^{2}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $e$ de $3 e h^{5}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{e (3 h^{5})})}^{2}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{e (3 h^{5})})}^{2}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e h^{3}}{3 h^{5}})}^{2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $h^{3}$ e $h^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $h^{3}$ de $4 e h^{3}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{3 h^{5}})}^{2}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $h^{3}$ de $3 h^{5}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{h^{3} (3 h^{2})})}^{2}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{h^{3} (3 h^{2})})}^{2}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e}{3 h^{2}})}^{2}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 e}{3 h^{2}}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{{(4 e)}^{2}}{{(3 h^{2})}^{2}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $4 e$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{4^{2} e^{2}}{{(3 h^{2})}^{2}}$

Etapa 6.3

Aplique a regra do produto a $3 h^{2}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{4^{2} e^{2}}{3^{2} {(h^{2})}^{2}}$

Etapa 7

Combine.

$\frac{3 h^{5} (4^{2} e^{2})}{2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $3$ e $3^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $3$ de $3 h^{5} (4^{2} e^{2})$ .

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $3$ de $2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})$ .

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{3 (2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{3 (2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{h^{5} (4^{2} e^{2})}{2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $e^{2}$ e $e^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $e^{2}$ de $h^{5} (4^{2} e^{2})$ .

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $e^{2}$ de $2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})$ .

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{e^{2} (2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{e^{2} (2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{h^{5} \cdot (4^{2})}{2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2})}$

Etapa 10

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{2 e^{3} \cdot 3 {(h^{2})}^{2}}$

Etapa 10.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} {(h^{2})}^{2}}$

Etapa 10.3

Multiplique os expoentes em ${(h^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} h^{2 \cdot 2}}$

Etapa 10.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} h^{4}}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $h^{5}$ e $h^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $h^{4}$ de $h^{5} \cdot 16$ .

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{6 e^{3} h^{4}}$

Etapa 11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Fatore $h^{4}$ de $6 e^{3} h^{4}$ .

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{h^{4} (6 e^{3})}$

Etapa 11.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{h^{4} (6 e^{3})}$

Etapa 11.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{h \cdot 16}{6 e^{3}}$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $16$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $2$ de $h \cdot 16$ .

$\frac{2 (h \cdot 8)}{6 e^{3}}$

Etapa 12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Fatore $2$ de $6 e^{3}$ .

$\frac{2 (h \cdot 8)}{2 (3 e^{3})}$

Etapa 12.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (h \cdot 8)}{2 (3 e^{3})}$

Etapa 12.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{h \cdot 8}{3 e^{3}}$

Etapa 13

Mova $8$ para a esquerda de $h$ .

$\frac{8 h}{3 e^{3}}$