Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 26 x + 169}{1859 - 11 x^{2}}$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $169$ como $13^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 26 x + 13^{2}}{1859 - 11 x^{2}}$

Etapa 1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$26 x = 2 \cdot x \cdot 13$

Etapa 1.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 13 + 13^{2}}{1859 - 11 x^{2}}$

Etapa 1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 13$ .

$\frac{{(x - 13)}^{2}}{1859 - 11 x^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $11$ de $1859 - 11 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $11$ de $1859$ .

$\frac{{(x - 13)}^{2}}{11 (169) - 11 x^{2}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $11$ de $- 11 x^{2}$ .

$\frac{{(x - 13)}^{2}}{11 (169) + 11 (- x^{2})}$

Etapa 2.1.3

Fatore $11$ de $11 (169) + 11 (- x^{2})$ .

$\frac{{(x - 13)}^{2}}{11 (169 - x^{2})}$

Etapa 2.2

Reescreva $169$ como $13^{2}$ .

$\frac{{(x - 13)}^{2}}{11 (13^{2} - x^{2})}$

Etapa 2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 13$ e $b = x$ .

$\frac{{(x - 13)}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de ${(x - 13)}^{2}$ e $13 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{{(- 1 (- x) - 13)}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $- 13$ como $- 1 (13)$ .

$\frac{{(- 1 (- x) - 1 (13))}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (13)$ .

$\frac{{(- 1 (- x + 13))}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

Etapa 3.1.4

Aplique a regra do produto a $- 1 (- x + 13)$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(- x + 13)}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

Etapa 3.1.5

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{1 {(- x + 13)}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

Etapa 3.1.6

Multiplique ${(- x + 13)}^{2}$ por $1$ .

$\frac{{(- x + 13)}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

Etapa 3.1.7

Reordene os termos.

$\frac{{(- x + 13)}^{2}}{11 (13 + x) (- x + 13)}$

Etapa 3.1.8

Fatore $- x + 13$ de ${(- x + 13)}^{2}$ .

$\frac{(- x + 13) (- x + 13)}{11 (13 + x) (- x + 13)}$

Etapa 3.1.9

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.9.1

Fatore $- x + 13$ de $11 (13 + x) (- x + 13)$ .

$\frac{(- x + 13) (- x + 13)}{(- x + 13) (11 (13 + x))}$

Etapa 3.1.9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(- x + 13) (- x + 13)}{(- x + 13) (11 (13 + x))}$

Etapa 3.1.9.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- x + 13}{11 (13 + x)}$

Etapa 3.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 13}{11 (13 + x)}$

Etapa 3.3

Reescreva $13$ como $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 13)}{11 (13 + x)}$

Etapa 3.4

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (x - 13)}{11 (13 + x)}$

Etapa 3.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Reescreva $- (x - 13)$ como $- 1 (x - 13)$ .

$\frac{- 1 (x - 13)}{11 (13 + x)}$

Etapa 3.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x - 13}{11 (13 + x)}$