Álgebra Exemplos

$\sqrt{- 10} \sqrt{- 10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 10$ como $- 1 (10)$ .

$\sqrt{- 1 (10)} \sqrt{- 10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (10)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10} \sqrt{- 10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{10} \sqrt{- 10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 10$ como $- 1 (10)$ .

$i \cdot \sqrt{10} \sqrt{- 1 (10)} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (10)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$i \cdot \sqrt{10} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}) + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{10} (i \cdot \sqrt{10}) + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.7

Multiplique $i \sqrt{10} (i \sqrt{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$i^{1} i \sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.7.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$i^{1 + 1} \sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.7.4

Some $1$ e $1$ .

$i^{2} \sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.7.5

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}) + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.7.6

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}) + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.7.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$i^{2} {\sqrt{10}}^{1 + 1} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.7.8

Some $1$ e $1$ .

$i^{2} {\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.8

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 {\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.9

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.9.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 1 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.9.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.4.1

Cancele o fator comum.

$- 1 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.9.4.2

Reescreva a expressão.

$- 1 \cdot 10^{1} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.9.5

Avalie o expoente.

$- 1 \cdot 10 + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.10

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$- 10 + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.11

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$- 10 + \sqrt{- 1 (3)} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.12

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$- 10 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.13

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 10 + i \cdot \sqrt{3} \sqrt{- 27}$

Etapa 1.14

Reescreva $- 27$ como $- 1 (27)$ .

$- 10 + i \cdot \sqrt{3} \sqrt{- 1 (27)}$

Etapa 1.15

Reescreva $\sqrt{- 1 (27)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$- 10 + i \cdot \sqrt{3} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

Etapa 1.16

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 10 + i \cdot \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{27})$

Etapa 1.17

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.17.1

Fatore $9$ de $27$ .

$- 10 + i \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

Etapa 1.17.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- 10 + i \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

Etapa 1.18

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 10 + i \sqrt{3} (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

Etapa 1.19

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$- 10 + i \sqrt{3} (3 \cdot i \sqrt{3})$

Etapa 1.20

Multiplique $i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.20.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 10 + \sqrt{3} (3 (i^{1} i) \sqrt{3})$

Etapa 1.20.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 10 + \sqrt{3} (3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3})$

Etapa 1.20.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 10 + \sqrt{3} (3 i^{1 + 1} \sqrt{3})$

Etapa 1.20.4

Some $1$ e $1$ .

$- 10 + \sqrt{3} (3 i^{2} \sqrt{3})$

Etapa 1.20.5

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$- 10 + 3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Etapa 1.20.6

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$- 10 + 3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Etapa 1.20.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 10 + 3 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Etapa 1.20.8

Some $1$ e $1$ .

$- 10 + 3 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 1.21

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 10 + 3 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 1.22

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 10 - 3 {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 1.23

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.23.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 10 - 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 1.23.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 10 - 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 1.23.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 10 - 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 1.23.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.23.4.1

Cancele o fator comum.

$- 10 - 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 1.23.4.2

Reescreva a expressão.

$- 10 - 3 \cdot 3^{1}$

Etapa 1.23.5

Avalie o expoente.

$- 10 - 3 \cdot 3$

Etapa 1.24

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$- 10 - 9$

Etapa 2

Subtraia $9$ de $- 10$ .

$- 19$