Álgebra Exemplos

$x (x + 12) > {(x - 4)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique $x (x + 12)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + x (x + 12) > {(x - 4)}^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$x (x + 12) > {(x - 4)}^{2}$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 12 > {(x - 4)}^{2}$

Etapa 1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 12 > {(x - 4)}^{2}$

Etapa 1.4.2

Mova $12$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 12 x > {(x - 4)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique ${(x - 4)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva ${(x - 4)}^{2}$ como $(x - 4) (x - 4)$ .

$x^{2} + 12 x > (x - 4) (x - 4)$

Etapa 2.2

Expanda $(x - 4) (x - 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 12 x > x (x - 4) - 4 (x - 4)$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 12 x > x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 12 x > x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

Etapa 2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + 12 x > x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

Etapa 2.3.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 12 x > x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$x^{2} + 12 x > x^{2} - 4 x - 4 x + 16$

Etapa 2.3.2

Subtraia $4 x$ de $- 4 x$ .

$x^{2} + 12 x > x^{2} - 8 x + 16$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$x^{2} + 12 x - x^{2} > - 8 x + 16$

Etapa 3.2

Some $8 x$ aos dois lados da desigualdade.

$x^{2} + 12 x - x^{2} + 8 x > 16$

Etapa 3.3

Combine os termos opostos em $x^{2} + 12 x - x^{2} + 8 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$12 x + 0 + 8 x > 16$

Etapa 3.3.2

Some $12 x$ e $0$ .

$12 x + 8 x > 16$

Etapa 3.4

Some $12 x$ e $8 x$ .

$20 x > 16$

Etapa 4

Divida cada termo em $20 x > 16$ por $20$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $20 x > 16$ por $20$ .

$\frac{20 x}{20} > \frac{16}{20}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{20 x}{20} > \frac{16}{20}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{16}{20}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $16$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Fatore $4$ de $16$ .

$x > \frac{4 (4)}{20}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Fatore $4$ de $20$ .

$x > \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5}$

Etapa 4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x > \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5}$

Etapa 4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x > \frac{4}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > \frac{4}{5}$

Notação de intervalo:

$(\frac{4}{5}, \infty)$

Etapa 6