Álgebra Exemplos

$\frac{3}{10} (t + 2) - \frac{t}{20} \geq \frac{3}{5}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3}{10} \cdot (t + 2) - \frac{t}{20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{10} t + \frac{3}{10} \cdot 2 - \frac{t}{20} \geq \frac{3}{5}$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{3}{10}$ e $t$ .

$\frac{3 t}{10} + \frac{3}{10} \cdot 2 - \frac{t}{20} \geq \frac{3}{5}$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{3 t}{10} + \frac{3}{2 (5)} \cdot 2 - \frac{t}{20} \geq \frac{3}{5}$

Etapa 1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 t}{10} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot 2 - \frac{t}{20} \geq \frac{3}{5}$

Etapa 1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 t}{10} + \frac{3}{5} - \frac{t}{20} \geq \frac{3}{5}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{3 t}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 t}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{3 t}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 t \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{t}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $10$ por $2$ .

$\frac{3 t \cdot 2}{20} - \frac{t}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 t \cdot 2 - t}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Etapa 1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $t$ de $3 t \cdot 2 - t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1

Fatore $t$ de $3 t \cdot 2$ .

$\frac{t (3 \cdot 2) - t}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Etapa 1.5.1.1.2

Fatore $t$ de $- t$ .

$\frac{t (3 \cdot 2) + t \cdot - 1}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Etapa 1.5.1.1.3

Fatore $t$ de $t (3 \cdot 2) + t \cdot - 1$ .

$\frac{t (3 \cdot 2 - 1)}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{t (6 - 1)}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Etapa 1.5.1.3

Subtraia $1$ de $6$ .

$\frac{t \cdot 5}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum de $5$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Fatore $5$ de $t \cdot 5$ .

$\frac{5 \cdot t}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Etapa 1.5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.2.1

Fatore $5$ de $20$ .

$\frac{5 \cdot t}{5 \cdot 4} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Etapa 1.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot t}{5 \cdot 4} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Etapa 1.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{t}{4} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $t$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{3}{5}$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{t}{4} \geq \frac{3}{5} - \frac{3}{5}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{t}{4} \geq \frac{3 - 3}{5}$

Etapa 2.3

Subtraia $3$ de $3$ .

$\frac{t}{4} \geq \frac{0}{5}$

Etapa 2.4

Divida $0$ por $5$ .

$\frac{t}{4} \geq 0$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $4$ .

$\frac{t}{4} \cdot 4 \geq 0 \cdot 4$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{t}{4} \cdot 4 \geq 0 \cdot 4$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$t \geq 0 \cdot 4$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $0$ por $4$ .

$t \geq 0$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$t \geq 0$

Notação de intervalo:

$[0, \infty)$