Álgebra Exemplos

$- 2 x^{- 3} y (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 \frac{1}{x^{3}} y (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 2

Combine $- 2$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{- 2}{x^{3}} y (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2}{x^{3}} y (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 4

Combine $y$ e $\frac{2}{x^{3}}$ .

$- \frac{y \cdot 2}{x^{3}} (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 5

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$- \frac{2 \cdot y}{x^{3}} (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{2 y}{x^{3}} (5 y x^{5}) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum de $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 y}{x^{3}}$ para o numerador.

$\frac{- 2 y}{x^{3}} (5 y x^{5}) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.1.2

Fatore $x^{3}$ de $5 y x^{5}$ .

$\frac{- 2 y}{x^{3}} (x^{3} (5 y x^{2})) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{x^{3}} (x^{3} (5 y x^{2})) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.1.4

Reescreva a expressão.

$- 2 y (5 y x^{2}) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.2

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$- 10 y (y x^{2}) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$- 10 (y^{1} y) x^{2} - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.4

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$- 10 (y^{1} y^{1}) x^{2} - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 10 y^{1 + 1} x^{2} - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.6

Some $1$ e $1$ .

$- 10 y^{2} x^{2} - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.7

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.7.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 y}{x^{3}}$ para o numerador.

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.7.2

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x \cdot x^{2}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.7.3

Fatore $x$ de $8 x y$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x \cdot x^{2}} (x (8 y)) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.7.4

Cancele o fator comum.

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x \cdot x^{2}} (x (8 y)) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.7.5

Reescreva a expressão.

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x^{2}} (8 y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.8

Combine $8$ e $\frac{- 2 y}{x^{2}}$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{8 (- 2 y)}{x^{2}} y - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.9

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y}{x^{2}} y - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.10

Combine $\frac{- 16 y}{x^{2}}$ e $y$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y \cdot y}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.11

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 (y^{1} y)}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.12

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 (y^{1} y^{1})}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.13

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{1 + 1}}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.14

Some $1$ e $1$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.15

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.15.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 y}{x^{3}}$ para o numerador.

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.15.2

Fatore $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2} x} (- 4 y^{2} x^{2})$

Etapa 7.15.3

Fatore $x^{2}$ de $- 4 y^{2} x^{2}$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2} x} (x^{2} (- 4 y^{2}))$

Etapa 7.15.4

Cancele o fator comum.

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2} x} (x^{2} (- 4 y^{2}))$

Etapa 7.15.5

Reescreva a expressão.

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x} (- 4 y^{2})$

Etapa 7.16

Combine $- 4$ e $\frac{- 2 y}{x}$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 4 (- 2 y)}{x} y^{2}$

Etapa 7.17

Multiplique $- 2$ por $- 4$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y}{x} y^{2}$

Etapa 7.18

Combine $\frac{8 y}{x}$ e $y^{2}$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y \cdot y^{2}}{x}$

Etapa 7.19

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.19.1

Mova $y^{2}$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 (y^{2} y)}{x}$

Etapa 7.19.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.19.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 (y^{2} y^{1})}{x}$

Etapa 7.19.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y^{2 + 1}}{x}$

Etapa 7.19.3

Some $2$ e $1$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y^{3}}{x}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 10 y^{2} x^{2} - \frac{16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y^{3}}{x}$

Etapa 9

Mova $y^{2}$ .

$- 10 x^{2} y^{2} - \frac{16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y^{3}}{x}$

Etapa 10

Mova $- \frac{16 y^{2}}{x^{2}}$ .

$- 10 x^{2} y^{2} + \frac{8 y^{3}}{x} - \frac{16 y^{2}}{x^{2}}$