Álgebra Exemplos

$\frac{1}{5} (3 x - 0.5) + \frac{1}{6} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{5} \cdot (3 x - 0.5) + \frac{1}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{5} (3 x) + \frac{1}{5} \cdot - 0.5 + \frac{1}{6} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{1}{5} (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Combine $3$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3}{5} x + \frac{1}{5} \cdot - 0.5 + \frac{1}{6} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.1.2.2

Combine $\frac{3}{5}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 0.5 + \frac{1}{6} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum de $0.5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Fatore $0.5$ de $5$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{1}{0.5 (10)} \cdot - 0.5 + \frac{1}{6} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.1.3.2

Fatore $0.5$ de $- 0.5$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{1}{0.5 \cdot 10} \cdot (0.5 \cdot - 1) + \frac{1}{6} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.1.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{5} + \frac{1}{0.5 \cdot 10} \cdot (0.5 \cdot - 1) + \frac{1}{6} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.1.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{5} + \frac{1}{10} \cdot - 1 + \frac{1}{6} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.1.4

Combine $\frac{1}{10}$ e $- 1$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{- 1}{10} + \frac{1}{6} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3 x}{5} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{1}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} - \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{1}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} - \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{1}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} - \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.4.2

Multiplique $10$ por $3$ .

$\frac{3 x}{5} - \frac{3}{30} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} - \frac{3}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.4.4

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{3 x}{5} - \frac{3}{30} + \frac{5}{30} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.5

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.5.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x}{5} + \frac{- 3 + 5}{30} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.5.2

Some $- 3$ e $5$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{30} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $2$ e $30$ .

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Etapa 1.6.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{2 (1)}{30} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.6.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.6.2.1

Fatore $2$ de $30$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{5} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{5} + \frac{1}{15} = \frac{x}{5} + 0.5$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{x}{5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{5} + \frac{1}{15} - \frac{x}{5} = 0.5$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x - x}{5} + \frac{1}{15} = 0.5$

Etapa 2.3

Subtraia $x$ de $3 x$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{1}{15} = 0.5$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{1}{15}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 x}{5} = 0.5 - \frac{1}{15}$

Etapa 3.2

Para escrever $0.5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 x}{5} = 0.5 \cdot \frac{15}{15} - \frac{1}{15}$

Etapa 3.3

Combine $0.5$ e $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 x}{5} = \frac{0.5 \cdot 15}{15} - \frac{1}{15}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x}{5} = \frac{0.5 \cdot 15 - 1}{15}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $0.5$ por $15$ .

$\frac{2 x}{5} = \frac{7.5 - 1}{15}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $1$ de $7.5$ .

$\frac{2 x}{5} = \frac{6.5}{15}$

Etapa 3.6

Divida $6.5$ por $15$ .

$\frac{2 x}{5} = 0.4\overline{3}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot 0.4\overline{3}$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot 0.4\overline{3}$

Etapa 5.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot 0.4\overline{3}$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{5}{2} \cdot 0.4\overline{3}$

Etapa 5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot 0.4\overline{3}$

Etapa 5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{5}{2} \cdot 0.4\overline{3}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{5}{2} \cdot 0.4\overline{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique $\frac{5}{2} \cdot 0.4\overline{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Combine $\frac{5}{2}$ e $0.4\overline{3}$ .

$x = \frac{5 \cdot 0.4\overline{3}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.2

Multiplique $5$ por $0.4\overline{3}$ .

$x = \frac{2.1\overline{6}}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $2.1\overline{6}$ por $2$ .

$x = 1.08\overline{3}$