Álgebra Exemplos

$\frac{3 a^{3} - 75 a}{a (a + 5) (a + 5)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 a$ de $3 a^{3} - 75 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3 a$ de $3 a^{3}$ .

$\frac{3 a (a^{2}) - 75 a}{a (a + 5) (a + 5)}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3 a$ de $- 75 a$ .

$\frac{3 a (a^{2}) + 3 a (- 25)}{a (a + 5) (a + 5)}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3 a$ de $3 a (a^{2}) + 3 a (- 25)$ .

$\frac{3 a (a^{2} - 25)}{a (a + 5) (a + 5)}$

Etapa 1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{3 a (a^{2} - 5^{2})}{a (a + 5) (a + 5)}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 5$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a (a + 5) (a + 5)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $a + 5$ à potência de $1$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a ({(a + 5)}^{1} (a + 5))}$

Etapa 2.2

Eleve $a + 5$ à potência de $1$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a ({(a + 5)}^{1} {(a + 5)}^{1})}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a {(a + 5)}^{1 + 1}}$

Etapa 2.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a {(a + 5)}^{2}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a {(a + 5)}^{2}}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(3 (a + 5)) (a - 5)}{{(a + 5)}^{2}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $a + 5$ e ${(a + 5)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $a + 5$ de $(3 (a + 5)) (a - 5)$ .

$\frac{(a + 5) ((3) (a - 5))}{{(a + 5)}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $a + 5$ de ${(a + 5)}^{2}$ .

$\frac{(a + 5) ((3) (a - 5))}{(a + 5) (a + 5)}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(a + 5) ((3) (a - 5))}{(a + 5) (a + 5)}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(3) (a - 5)}{a + 5}$

$\frac{3 (a - 5)}{a + 5}$