Álgebra Exemplos

$\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) = 1$

Etapa 1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) - 1 = 0$

Etapa 2

Simplifique $\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) - 1$ .

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Etapa 2.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{11} (x (10 x - 1)) - 1 = 0$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{11} (x (10 x) + x \cdot - 1) - 1 = 0$

Etapa 2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\log_{11} (10 x \cdot x + x \cdot - 1) - 1 = 0$

Etapa 2.2.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\log_{11} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) - 1 = 0$

Etapa 2.2.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.4.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.4.1.1

Mova $x$ .

$\log_{11} (10 (x \cdot x) - 1 \cdot x) - 1 = 0$

Etapa 2.2.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\log_{11} (10 x^{2} - 1 \cdot x) - 1 = 0$

Etapa 2.2.4.2

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1 = 0$

Etapa 3

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Etapa 4

A forma padrão é $\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1$ .

$\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1 = 0$

Etapa 5