Álgebra Exemplos

$(2, 3)$ , $(4, 5)$ , $(- 3, 3)$

Etapa 1

Use a fórmula para encontrar a área do triângulo com $3$ pontos $(A_{x}, A_{y})$ , $(B_{x}, B_{y})$ , $(C_{x}, C_{y})$ .

$Área = \frac{| A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) |}{2}$

Etapa 2

Substitua os pontos na fórmula.

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Etapa 2.1

Substitua os valores do primeiro ponto na fórmula.

$\frac{| 2 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - 3) + C_{x} (3 - B_{y}) |}{2}$

Etapa 2.2

Substitua os valores do segundo ponto na fórmula.

$\frac{| 2 (5 - C_{y}) + 4 (C_{y} - 3) + C_{x} (3 - 1 \cdot 5) |}{2}$

Etapa 2.3

Substitua os valores do ponto final na fórmula.

$\frac{| 2 (5 - 3) + 4 (3 - 3) - 3 (3 - 1 \cdot 5) |}{2}$

Etapa 3

Simplifique para encontrar a área do triângulo.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $3$ de $5$ .

$\frac{| 2 \cdot 2 + 4 (3 - 3) - 3 (3 - 1 \cdot 5) |}{2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{| 4 + 4 (3 - 3) - 3 (3 - 1 \cdot 5) |}{2}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $3$ de $3$ .

$\frac{| 4 + 4 \cdot 0 - 3 (3 - 1 \cdot 5) |}{2}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $4$ por $0$ .

$\frac{| 4 + 0 - 3 (3 - 1 \cdot 5) |}{2}$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{| 4 + 0 - 3 (3 - 5) |}{2}$

Etapa 3.1.6

Subtraia $5$ de $3$ .

$\frac{| 4 + 0 - 3 \cdot - 2 |}{2}$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$\frac{| 4 + 0 + 6 |}{2}$

Etapa 3.1.8

Some $4$ e $0$ .

$\frac{| 4 + 6 |}{2}$

Etapa 3.1.9

Some $4$ e $6$ .

$\frac{| 10 |}{2}$

Etapa 3.1.10

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $10$ é $10$ .

$\frac{10}{2}$

Etapa 3.2

Divida $10$ por $2$ .

$5$