Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

Etapa 1

Escreva $f (x) = \frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$ como uma equação.

$y = \frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$ .

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Etapa 2.1

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$y = \frac{\sin^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

Etapa 2.2

Reescreva $\tan (4 x)$ em termos de senos e cossenos.

$y = \frac{\sin^{2} (4 x)}{\frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)}} \cdot \sec (4 x)$

Etapa 2.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = \sin^{2} (4 x) \frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $\sin (4 x)$ .

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Etapa 2.4.1

Fatore $\sin (4 x)$ de $\sin^{2} (4 x)$ .

$y = \sin (4 x) \sin (4 x) \frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

Etapa 2.4.2

Cancele o fator comum.

$y = \sin (4 x) \sin (4 x) \frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

Etapa 2.4.3

Reescreva a expressão.

$y = \sin (4 x) \cos (4 x) \cdot \sec (4 x)$

Etapa 2.5

Reescreva $\sec (4 x)$ em termos de senos e cossenos.

$y = \sin (4 x) \cos (4 x) \cdot \frac{1}{\cos (4 x)}$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum de $\cos (4 x)$ .

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Etapa 2.6.1

Fatore $\cos (4 x)$ de $\sin (4 x) \cos (4 x)$ .

$y = \cos (4 x) \sin (4 x) \cdot \frac{1}{\cos (4 x)}$

Etapa 2.6.2

Cancele o fator comum.

$y = \cos (4 x) \sin (4 x) \cdot \frac{1}{\cos (4 x)}$

Etapa 2.6.3

Reescreva a expressão.

$y = \sin (4 x)$