Álgebra Exemplos

$\frac{8 v - 56}{8 v + 48} \cdot \frac{v^{2} + 9 v + 18}{8 v^{2} + 24 v}$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $8 v - 56$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $8$ de $8 v$ .

$\frac{8 (v) - 56}{8 v + 48} \cdot \frac{v^{2} + 9 v + 18}{8 v^{2} + 24 v}$

Etapa 1.1.2

Fatore $8$ de $- 56$ .

$\frac{8 v + 8 \cdot - 7}{8 v + 48} \cdot \frac{v^{2} + 9 v + 18}{8 v^{2} + 24 v}$

Etapa 1.1.3

Fatore $8$ de $8 v + 8 \cdot - 7$ .

$\frac{8 (v - 7)}{8 v + 48} \cdot \frac{v^{2} + 9 v + 18}{8 v^{2} + 24 v}$

Etapa 1.2

Fatore $8$ de $8 v + 48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $8$ de $8 v$ .

$\frac{8 (v - 7)}{8 (v) + 48} \cdot \frac{v^{2} + 9 v + 18}{8 v^{2} + 24 v}$

Etapa 1.2.2

Fatore $8$ de $48$ .

$\frac{8 (v - 7)}{8 v + 8 \cdot 6} \cdot \frac{v^{2} + 9 v + 18}{8 v^{2} + 24 v}$

Etapa 1.2.3

Fatore $8$ de $8 v + 8 \cdot 6$ .

$\frac{8 (v - 7)}{8 (v + 6)} \cdot \frac{v^{2} + 9 v + 18}{8 v^{2} + 24 v}$

Etapa 2

Fatore $v^{2} + 9 v + 18$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $18$ e cuja soma é $9$ .

$3, 6$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{8 (v - 7)}{8 (v + 6)} \cdot \frac{(v + 3) (v + 6)}{8 v^{2} + 24 v}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $8 v$ de $8 v^{2} + 24 v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $8 v$ de $8 v^{2}$ .

$\frac{8 (v - 7)}{8 (v + 6)} \cdot \frac{(v + 3) (v + 6)}{8 v (v) + 24 v}$

Etapa 3.1.2

Fatore $8 v$ de $24 v$ .

$\frac{8 (v - 7)}{8 (v + 6)} \cdot \frac{(v + 3) (v + 6)}{8 v (v) + 8 v (3)}$

Etapa 3.1.3

Fatore $8 v$ de $8 v (v) + 8 v (3)$ .

$\frac{8 (v - 7)}{8 (v + 6)} \cdot \frac{(v + 3) (v + 6)}{8 v (v + 3)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $8$ de $8 v (v + 3)$ .

$\frac{8 (v - 7)}{8 (v + 6)} \cdot \frac{(v + 3) (v + 6)}{8 (v (v + 3))}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (v - 7)}{8 (v + 6)} \cdot \frac{(v + 3) (v + 6)}{8 (v (v + 3))}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{v - 7}{8 (v + 6)} \cdot \frac{(v + 3) (v + 6)}{v (v + 3)}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $v + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $v + 6$ de $8 (v + 6)$ .

$\frac{v - 7}{(v + 6) \cdot 8} \cdot \frac{(v + 3) (v + 6)}{v (v + 3)}$

Etapa 3.3.2

Fatore $v + 6$ de $(v + 3) (v + 6)$ .

$\frac{v - 7}{(v + 6) \cdot 8} \cdot \frac{(v + 6) (v + 3)}{v (v + 3)}$

Etapa 3.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{v - 7}{(v + 6) \cdot 8} \cdot \frac{(v + 6) (v + 3)}{v (v + 3)}$

Etapa 3.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{v - 7}{8} \cdot \frac{v + 3}{v (v + 3)}$

Etapa 3.4

Multiplique $\frac{v - 7}{8}$ por $\frac{v + 3}{v (v + 3)}$ .

$\frac{(v - 7) (v + 3)}{8 (v (v + 3))}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $v + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(v - 7) (v + 3)}{8 (v (v + 3))}$

Etapa 3.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{v - 7}{8 (v)}$

$\frac{v - 7}{8 v}$