Álgebra Exemplos

${(49 x^{2} y)}^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $49 x^{2} y$ .

${(49 x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $49 x^{2}$ .

$49^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

${(7^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$7^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$7^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 4

Avalie o expoente.

$7 {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 x^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$7 x^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 5.2.2

Reescreva a expressão.

$7 x^{1} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 6

Simplifique.

$7 x y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $27 x^{6} y^{\frac{3}{2}}$ .

$7 x y^{\frac{1}{2}} ({(27 x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $27 x^{6}$ .

$7 x y^{\frac{1}{2}} (27^{\frac{1}{3}} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$7 x y^{\frac{1}{2}} ({(3^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 8.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 9.2

Reescreva a expressão.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3^{1} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 10

Avalie o expoente.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 11

Multiplique os expoentes em ${(x^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 x^{6 (\frac{1}{3})} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 11.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 x^{3 (2) \frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 11.2.2

Cancele o fator comum.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 x^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 11.2.3

Reescreva a expressão.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 12

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Mova $x^{2}$ .

$7 (x^{2} x) y^{\frac{1}{2}} (3 {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 12.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$7 (x^{2} x^{1}) y^{\frac{1}{2}} (3 {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 12.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 x^{2 + 1} y^{\frac{1}{2}} (3 {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 12.3

Some $2$ e $1$ .

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2}} (3 {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 13

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2}} (3 y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}})$

Etapa 13.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Cancele o fator comum.

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2}} (3 y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}})$

Etapa 13.2.2

Reescreva a expressão.

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2}} (3 y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 14

Multiplique $y^{\frac{1}{2}}$ por $y^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Mova $y^{\frac{1}{2}}$ .

$7 x^{3} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}) \cdot 3$

Etapa 14.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 3$

Etapa 14.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$7 x^{3} y^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot 3$

Etapa 14.4

Some $1$ e $1$ .

$7 x^{3} y^{\frac{2}{2}} \cdot 3$

Etapa 14.5

Divida $2$ por $2$ .

$7 x^{3} y^{1} \cdot 3$

Etapa 15

Simplifique $7 x^{3} y^{1} \cdot 3$ .

$7 x^{3} y \cdot 3$

Etapa 16

Multiplique $3$ por $7$ .

$21 x^{3} y$