Álgebra Exemplos

$\frac{{(8 s^{3} t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $8 s^{3} t^{3}$ .

$\frac{{(8 s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $8 s^{3}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{2} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.6

Multiplique os expoentes em ${(s^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 s^{3 (\frac{2}{3})} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.6.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 s^{3 (\frac{2}{3})} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.6.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 s^{2} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.7

Multiplique os expoentes em ${(t^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 s^{2} t^{3 (\frac{2}{3})}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.7.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 s^{2} t^{3 (\frac{2}{3})}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.7.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{{(s^{4} \frac{1}{t^{8}})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 2.2

Combine $s^{4}$ e $\frac{1}{t^{8}}$ .

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{{(\frac{s^{4}}{t^{8}})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $\frac{s^{4}}{t^{8}}$ .

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{{(s^{4})}^{\frac{1}{4}}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique os expoentes em ${(s^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s^{4 (\frac{1}{4})}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

Etapa 2.4.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s^{4 (\frac{1}{4})}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

Etapa 2.4.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s^{1}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

Etapa 2.4.2

Simplifique.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(t^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{8 (\frac{1}{4})}}}$

Etapa 2.5.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{4 (2) \frac{1}{4}}}}$

Etapa 2.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}}$

Etapa 2.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{2}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$4 s^{2} t^{2} \frac{t^{2}}{s}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $s$ de $4 s^{2} t^{2}$ .

$s (4 s t^{2}) \frac{t^{2}}{s}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$s (4 s t^{2}) \frac{t^{2}}{s}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$4 s t^{2} t^{2}$

Etapa 5

Multiplique $t^{2}$ por $t^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $t^{2}$ .

$4 s (t^{2} t^{2})$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 s t^{2 + 2}$

Etapa 5.3

Some $2$ e $2$ .

$4 s t^{4}$