Álgebra Exemplos

$\frac{6}{x^{2} + 9 x + 20} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x - 12}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} + 9 x + 20$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $20$ e cuja soma é $9$ .

$4, 5$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{6}{(x + 4) (x + 5)} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x - 12}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $8$ de $8 x + 40$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $8$ de $8 x$ .

$\frac{6}{(x + 4) (x + 5)} \cdot \frac{8 (x) + 40}{6 x - 12}$

Etapa 2.1.2

Fatore $8$ de $40$ .

$\frac{6}{(x + 4) (x + 5)} \cdot \frac{8 x + 8 \cdot 5}{6 x - 12}$

Etapa 2.1.3

Fatore $8$ de $8 x + 8 \cdot 5$ .

$\frac{6}{(x + 4) (x + 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 x - 12}$

Etapa 2.2

Fatore $6$ de $6 x - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $6$ de $6 x$ .

$\frac{6}{(x + 4) (x + 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 (x) - 12}$

Etapa 2.2.2

Fatore $6$ de $- 12$ .

$\frac{6}{(x + 4) (x + 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 x + 6 \cdot - 2}$

Etapa 2.2.3

Fatore $6$ de $6 x + 6 \cdot - 2$ .

$\frac{6}{(x + 4) (x + 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 (x - 2)}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6}{(x + 4) (x + 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 (x - 2)}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{(x + 4) (x + 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{x - 2}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $x + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $x + 5$ de $(x + 4) (x + 5)$ .

$\frac{1}{(x + 5) (x + 4)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{x - 2}$

Etapa 2.4.2

Fatore $x + 5$ de $8 (x + 5)$ .

$\frac{1}{(x + 5) (x + 4)} \cdot \frac{(x + 5) \cdot 8}{x - 2}$

Etapa 2.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{(x + 5) (x + 4)} \cdot \frac{(x + 5) \cdot 8}{x - 2}$

Etapa 2.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x + 4} \cdot \frac{8}{x - 2}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{1}{x + 4}$ por $\frac{8}{x - 2}$ .

$\frac{8}{(x + 4) (x - 2)}$