Álgebra Exemplos

$- 8 > \frac{5}{2} - (6 x + 3)$

Etapa 1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$\frac{5}{2} - (6 x + 3) < - 8$

Etapa 2

Simplifique $\frac{5}{2} - (6 x + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{2} - (6 x) - 1 \cdot 3 < - 8$

Etapa 2.1.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$\frac{5}{2} - 6 x - 1 \cdot 3 < - 8$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{5}{2} - 6 x - 3 < - 8$

Etapa 2.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x + \frac{5}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2} < - 8$

Etapa 2.3

Combine $- 3$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x + \frac{5}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} < - 8$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 6 x + \frac{5 - 3 \cdot 2}{2} < - 8$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- 6 x + \frac{5 - 6}{2} < - 8$

Etapa 2.5.2

Subtraia $6$ de $5$ .

$- 6 x + \frac{- 1}{2} < - 8$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 6 x - \frac{1}{2} < - 8$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{1}{2}$ aos dois lados da desigualdade.

$- 6 x < - 8 + \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $- 8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x < - 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 3.3

Combine $- 8$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x < \frac{- 8 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 6 x < \frac{- 8 \cdot 2 + 1}{2}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $- 8$ por $2$ .

$- 6 x < \frac{- 16 + 1}{2}$

Etapa 3.5.2

Some $- 16$ e $1$ .

$- 6 x < \frac{- 15}{2}$

Etapa 3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 6 x < - \frac{15}{2}$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 6 x < - \frac{15}{2}$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 6 x < - \frac{15}{2}$ por $- 6$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{15}{2}}{- 6}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{15}{2}}{- 6}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- \frac{15}{2}}{- 6}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x > - \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{- 6}$

Etapa 4.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{15}{2}$ para o numerador.

$x > \frac{- 15}{2} \cdot \frac{1}{- 6}$

Etapa 4.3.2.2

Fatore $3$ de $- 15$ .

$x > \frac{3 (- 5)}{2} \cdot \frac{1}{- 6}$

Etapa 4.3.2.3

Fatore $3$ de $- 6$ .

$x > \frac{3 \cdot - 5}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Etapa 4.3.2.4

Cancele o fator comum.

$x > \frac{3 \cdot - 5}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Etapa 4.3.2.5

Reescreva a expressão.

$x > \frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

Etapa 4.3.3

Multiplique $\frac{- 5}{2}$ por $\frac{1}{- 2}$ .

$x > \frac{- 5}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4.3.4

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$x > \frac{- 5}{- 4}$

Etapa 4.3.5

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x > \frac{5}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > \frac{5}{4}$

Notação de intervalo:

$(\frac{5}{4}, \infty)$