Álgebra Exemplos

$8 x^{2} y$ e $12 x y^{2} z$

Etapa 1

Como $8 x^{2} y, 12 x y^{2} z$ contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MMC. Encontre o MMC da parte numérica $8 x^{2} y, 12 x y^{2} z$ 1) e, depois, o da parte variável $8 x^{2} y, 12 x y^{2} z$ .

Etapa 2

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 3

Os fatores primos de $8$ são $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Etapa 3.1

$8$ tem fatores de $2$ e $4$ .

$2 \cdot 4$

Etapa 3.2

$4$ tem fatores de $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Etapa 4

Os fatores primos de $12$ são $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Etapa 4.1

$12$ tem fatores de $2$ e $6$ .

$2 \cdot 6$

Etapa 4.2

$6$ tem fatores de $2$ e $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Etapa 5

O MMC de $8, 12$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Etapa 6

Multiplique $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3$

Etapa 6.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 \cdot 3$

Etapa 6.3

Multiplique $8$ por $3$ .

$24$

Etapa 7

Os fatores para $x^{2}$ são $x \cdot x$ , que é $x$ multiplicado um pelo outro $2$ vezes.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ ocorre $2$ vezes.

Etapa 8

O fator de $y^{1}$ é o próprio $y$ .

$y^{1} = y$

$y$ ocorre $1$ vez.

Etapa 9

O fator de $x^{1}$ é o próprio $x$ .

$x^{1} = x$

$x$ ocorre $1$ vez.

Etapa 10

Os fatores para $y^{2}$ são $y \cdot y$ , que é $y$ multiplicado um pelo outro $2$ vezes.

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ ocorre $2$ vezes.

Etapa 11

O fator de $z^{1}$ é o próprio $z$ .

$z^{1} = z$

$z$ ocorre $1$ vez.

Etapa 12

O MMC de $x^{2}, y^{1}, x^{1}, y^{2}, z^{1}$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.

$x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot z$

Etapa 13

Simplifique $x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot z$ .

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Etapa 13.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} \cdot y \cdot y \cdot z$

Etapa 13.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 13.2.1

Mova $y$ .

$x^{2} \cdot (y \cdot y) \cdot z$

Etapa 13.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{2} \cdot y^{2} \cdot z$

$x^{2} y^{2} z$

Etapa 14

O MMC de $8 x^{2} y, 12 x y^{2} z$ é a parte numérica $24$ multiplicada pela parte variável.

$24 x^{2} y^{2} z$