Álgebra Exemplos

$x = \frac{- 3 + - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $+$ $-$ por um único $-$ . Um sinal de adição seguido de um sinal de subtração tem o mesmo significado matemático de um único sinal de subtração, porque $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- 3 - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

Etapa 2

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{- 3 - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 4 \cdot 24}}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $24$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 96}}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.3

Subtraia $96$ de $9$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{- 87}}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.4

Reescreva $- 87$ como $- 1 (87)$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{- 1 (87)}}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (87)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87}$ .

$x = \frac{- 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87})}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{87}}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{87}}{2}$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 (3) - i \sqrt{87}}{2}$

Etapa 2.1.1.2.3

Fatore $- 1$ de $- i \sqrt{87}$ .

$x = \frac{- 1 (3) - (i \sqrt{87})}{2}$

Etapa 2.1.1.2.4

Fatore $- 1$ de $- 1 (3) - (i \sqrt{87})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{87})}{2}$

Etapa 2.1.1.2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$

Etapa 2.2

Some $\frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$ aos dois lados da equação.

$x + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Etapa 3

Simplifique $x + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$ .

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Etapa 3.1

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Etapa 3.2

Simplifique os termos.

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Etapa 3.2.1

Combine $x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Etapa 3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 2 + 3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.3.1

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Etapa 3.3.2

Reordene os termos.

$\frac{i \sqrt{87} + 2 x + 3}{2} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$i \sqrt{87} + 2 x + 3 = 0$

Etapa 5

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1.1

Subtraia $i \sqrt{87}$ dos dois lados da equação.

$2 x + 3 = - i \sqrt{87}$

Etapa 5.1.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$2 x = - i \sqrt{87} - 3$

Etapa 5.1.3

Reordene $- i \sqrt{87}$ e $- 3$ .

$2 x = - 3 - i \sqrt{87}$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $2 x = - 3 - i \sqrt{87}$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $2 x = - 3 - i \sqrt{87}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Etapa 5.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2} - \frac{i \sqrt{87}}{2}$