Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}{1 - \frac{x^{2}}{9}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}{1 - \frac{x^{2}}{9}}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{9} \cdot \frac{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}{1 - \frac{x^{2}}{9}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{9 (\frac{x}{9} + \frac{1}{3})}{9 (1 - \frac{x^{2}}{9})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 \frac{x}{9} + 9 (\frac{1}{3})}{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{x^{2}}{9})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \frac{x}{9} + 9 (\frac{1}{3})}{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{x^{2}}{9})}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 9 (\frac{1}{3})}{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{x^{2}}{9})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{x + 3 (3) \frac{1}{3}}{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{x^{2}}{9})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 3 \cdot 3 \frac{1}{3}}{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{x^{2}}{9})}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 3}{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{x^{2}}{9})}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x^{2}}{9}$ para o numerador.

$\frac{x + 3}{9 \cdot 1 + 9 \frac{- x^{2}}{9}}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 3}{9 \cdot 1 + 9 \frac{- x^{2}}{9}}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 3}{9 \cdot 1 - x^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $9 \cdot 1$ como ${(3 \cdot 1)}^{2}$ .

$\frac{x + 3}{{(3 \cdot 1)}^{2} - x^{2}}$

Etapa 4.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3 \cdot 1$ e $b = x$ .

$\frac{x + 3}{(3 \cdot 1 + x) (3 \cdot 1 - x)}$

Etapa 4.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{x + 3}{(3 + x) (3 \cdot 1 - x)}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{x + 3}{(3 + x) (3 - x)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x + 3$ e $3 + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reordene os termos.

$\frac{x + 3}{(x + 3) (3 - x)}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 3}{(x + 3) (3 - x)}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 - x}$