Álgebra Exemplos

$x (18 - x) = 2 (9 x - 32)$

Etapa 1

Simplifique $x (18 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + x (18 - x) = 2 (9 x - 32)$

Etapa 1.2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 18 + x (- x) = 2 (9 x - 32)$

Etapa 1.2.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Mova $18$ para a esquerda de $x$ .

$18 \cdot x + x (- x) = 2 (9 x - 32)$

Etapa 1.2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$18 \cdot x - x \cdot x = 2 (9 x - 32)$

Etapa 1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova $x$ .

$18 x - (x \cdot x) = 2 (9 x - 32)$

Etapa 1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$18 x - x^{2} = 2 (9 x - 32)$

Etapa 2

Simplifique $2 (9 x - 32)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$18 x - x^{2} = 2 (9 x) + 2 \cdot - 32$

Etapa 2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $9$ por $2$ .

$18 x - x^{2} = 18 x + 2 \cdot - 32$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $- 32$ .

$18 x - x^{2} = 18 x - 64$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $18 x$ dos dois lados da equação.

$18 x - x^{2} - 18 x = - 64$

Etapa 3.2

Combine os termos opostos em $18 x - x^{2} - 18 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $18 x$ de $18 x$ .

$- x^{2} + 0 = - 64$

Etapa 3.2.2

Some $- x^{2}$ e $0$ .

$- x^{2} = - 64$

Etapa 4

Divida cada termo em $- x^{2} = - 64$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- x^{2} = - 64$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 64}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 64}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 64}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $- 64$ por $- 1$ .

$x^{2} = 64$

Etapa 5

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{64}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{64}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 8$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 8$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 8$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 8, - 8$