Álgebra Exemplos

$\frac{3}{4} (\frac{1}{4} x + 8) - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{4} x + 8) - (\frac{1}{2} x + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{x}{4} + 8) - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 8 - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{x}{4}$ .

$\frac{3 x}{4 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot 8 - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{3 x}{16} + \frac{3}{4} \cdot 8 - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.1.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{3 x}{16} + \frac{3}{4} \cdot (4 (2)) - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{16} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 2) - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{16} + 3 \cdot 2 - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.1.5

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{3 x}{16} + 6 - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.1.6

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{16} + 6 - (\frac{x}{2} + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x}{16} + 6 - \frac{x}{2} - 1 \cdot 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.1.8

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 x}{16} + 6 - \frac{x}{2} - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{x}{2} \cdot \frac{8}{8} + 6 - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{x \cdot 8}{2 \cdot 8} + 6 - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{x \cdot 8}{16} + 6 - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + 6 - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.5

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Escreva $6$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + \frac{6}{1} - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.5.2

Multiplique $\frac{6}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + \frac{6}{1} \cdot \frac{16}{16} - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.5.3

Multiplique $\frac{6}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + \frac{6 \cdot 16}{16} - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.5.4

Escreva $- 2$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + \frac{6 \cdot 16}{16} + \frac{- 2}{1} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.5.5

Multiplique $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + \frac{6 \cdot 16}{16} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{16}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.5.6

Multiplique $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + \frac{6 \cdot 16}{16} + \frac{- 2 \cdot 16}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x - x \cdot 8 + 6 \cdot 16 - 2 \cdot 16}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$\frac{3 x - 8 x + 6 \cdot 16 - 2 \cdot 16}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.7.2

Multiplique $6$ por $16$ .

$\frac{3 x - 8 x + 96 - 2 \cdot 16}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.7.3

Multiplique $- 2$ por $16$ .

$\frac{3 x - 8 x + 96 - 32}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.8

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Subtraia $8 x$ de $3 x$ .

$\frac{- 5 x + 96 - 32}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.8.2

Subtraia $32$ de $96$ .

$\frac{- 5 x + 64}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.8.3

Fatore $- 1$ de $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) + 64}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.8.4

Reescreva $64$ como $- 1 (- 64)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (- 64)}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.8.5

Fatore $- 1$ de $- (5 x) - 1 (- 64)$ .

$\frac{- (5 x - 64)}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.8.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.6.1

Reescreva $- (5 x - 64)$ como $- 1 (5 x - 64)$ .

$\frac{- 1 (5 x - 64)}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 1.8.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 2

Simplifique $\frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{8} \cdot 4 + \frac{3}{8} (- x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{4 (2)} \cdot 4 + \frac{3}{8} (- x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{4 \cdot 2} \cdot 4 + \frac{3}{8} (- x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{3}{8} (- x) - \frac{1}{4} x$

Etapa 2.1.3

Combine $\frac{3}{8}$ e $x$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{8} - \frac{1}{4} x$

Etapa 2.1.4

Combine $x$ e $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{8} - \frac{x}{4}$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{8} - \frac{x}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{x}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{8} - \frac{x \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{8} - \frac{x \cdot 2}{8}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{- 3 x - x \cdot 2}{8}$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $x$ de $- 3 x - x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1.1

Fatore $x$ de $- 3 x$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{x \cdot - 3 - x \cdot 2}{8}$

Etapa 2.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 2$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{x \cdot - 3 + x (- 1 \cdot 2)}{8}$

Etapa 2.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot - 3 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{x (- 3 - 1 \cdot 2)}{8}$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{x (- 3 - 2)}{8}$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $2$ de $- 3$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{x \cdot - 5}{8}$

Etapa 2.5.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{- 5 \cdot x}{8}$

Etapa 2.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} - \frac{5 x}{8}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{5 x}{8}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{5 x - 64}{16} + \frac{5 x}{8} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{5 x}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} + \frac{5 x}{8} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{5 x}{8}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} + \frac{5 x \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} + \frac{5 x \cdot 2}{16} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- (5 x - 64) + 5 x \cdot 2}{16} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- (5 x) - - 64 + 5 x \cdot 2}{16} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5 x - - 64 + 5 x \cdot 2}{16} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.5.3

Multiplique $- 1$ por $- 64$ .

$\frac{- 5 x + 64 + 5 x \cdot 2}{16} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.5.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{- 5 x + 64 + 10 x}{16} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.5.5

Some $- 5 x$ e $10 x$ .

$\frac{5 x + 64}{16} = \frac{3}{2}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados por $16$ .

$\frac{5 x + 64}{16} \cdot 16 = \frac{3}{2} \cdot 16$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x + 64}{16} \cdot 16 = \frac{3}{2} \cdot 16$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$5 x + 64 = \frac{3}{2} \cdot 16$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Fatore $2$ de $16$ .

$5 x + 64 = \frac{3}{2} \cdot (2 (8))$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$5 x + 64 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

Etapa 5.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$5 x + 64 = 3 \cdot 8$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$5 x + 64 = 24$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Subtraia $64$ dos dois lados da equação.

$5 x = 24 - 64$

Etapa 6.1.2

Subtraia $64$ de $24$ .

$5 x = - 40$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $5 x = - 40$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $5 x = - 40$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 40}{5}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 40}{5}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 40}{5}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Divida $- 40$ por $5$ .

$x = - 8$