Álgebra Exemplos

$\frac{x - 2}{3} - \frac{12 - x}{2} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x - 2}{3} - \frac{12 - x}{2}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x - 2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{12 - x}{2} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{12 - x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x - 2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{12 - x}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x - 2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{12 - x}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 2}{6} - \frac{12 - x}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{12 - x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 2}{6} - \frac{(12 - x) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.3.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 2}{6} - \frac{(12 - x) \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x - 2) \cdot 2 - (12 - x) \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 2 - 2 \cdot 2 - (12 - x) \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.5.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 2 \cdot 2 - (12 - x) \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.5.3

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 4 - (12 - x) \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x - 4 + (- 1 \cdot 12 - - x) \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.5.5

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$\frac{2 x - 4 + (- 12 - - x) \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.5.6

Multiplique $- - x$ .

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Etapa 1.5.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 x - 4 + (- 12 + 1 x) \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.5.6.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{2 x - 4 + (- 12 + x) \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.5.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x - 4 - 12 \cdot 3 + x \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.5.8

Multiplique $- 12$ por $3$ .

$\frac{2 x - 4 - 36 + x \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.5.9

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 x - 4 - 36 + 3 \cdot x}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.5.10

Some $2 x$ e $3 x$ .

$\frac{5 x - 4 - 36}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.5.11

Subtraia $36$ de $- 4$ .

$\frac{5 x - 40}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.5.12

Fatore $5$ de $5 x - 40$ .

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Etapa 1.5.12.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 40}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.5.12.2

Fatore $5$ de $- 40$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot - 8}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 1.5.12.3

Fatore $5$ de $5 x + 5 \cdot - 8$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Etapa 2

Simplifique $\frac{5 x - 36}{4} - 1$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1

Combine $- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} = \frac{5 x - 36}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 (x - 8)}{6} = \frac{5 x - 36 - 1 \cdot 4}{4}$

Etapa 2.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} = \frac{5 x - 36 - 4}{4}$

Etapa 2.3.2

Subtraia $4$ de $- 36$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} = \frac{5 x - 40}{4}$

Etapa 2.3.3

Fatore $5$ de $5 x - 40$ .

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Etapa 2.3.3.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} = \frac{5 (x) - 40}{4}$

Etapa 2.3.3.2

Fatore $5$ de $- 40$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} = \frac{5 x + 5 \cdot - 8}{4}$

Etapa 2.3.3.3

Fatore $5$ de $5 x + 5 \cdot - 8$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} = \frac{5 (x - 8)}{4}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{5 (x - 8)}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 (x - 8)}{6} - \frac{5 (x - 8)}{4} = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{5 (x - 8)}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 (x - 8)}{4} = 0$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{5 (x - 8)}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 (x - 8)}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{5 (x - 8)}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (x - 8) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5 (x - 8)}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 3.4.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{5 (x - 8) \cdot 2}{12} - \frac{5 (x - 8)}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{5 (x - 8)}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 (x - 8) \cdot 2}{12} - \frac{5 (x - 8) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Etapa 3.4.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{5 (x - 8) \cdot 2}{12} - \frac{5 (x - 8) \cdot 3}{12} = 0$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 (x - 8) \cdot 2 - 5 (x - 8) \cdot 3}{12} = 0$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Fatore $5 (x - 8)$ de $5 (x - 8) \cdot 2 - 5 (x - 8) \cdot 3$ .

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Etapa 3.6.1.1

Fatore $5 (x - 8)$ de $5 (x - 8) \cdot 2$ .

$\frac{5 (x - 8) (2) - 5 (x - 8) \cdot 3}{12} = 0$

Etapa 3.6.1.2

Fatore $5 (x - 8)$ de $- 5 (x - 8) \cdot 3$ .

$\frac{5 (x - 8) (2) + 5 (x - 8) (- 1 \cdot 3)}{12} = 0$

Etapa 3.6.1.3

Fatore $5 (x - 8)$ de $5 (x - 8) (2) + 5 (x - 8) (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{5 (x - 8) (2 - 1 \cdot 3)}{12} = 0$

Etapa 3.6.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{5 (x - 8) (2 - 3)}{12} = 0$

Etapa 3.6.3

Subtraia $3$ de $2$ .

$\frac{5 (x - 8) \cdot - 1}{12} = 0$

Etapa 3.6.4

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{- 5 (x - 8)}{12} = 0$

Etapa 3.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 (x - 8)}{12} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$5 (x - 8) = 0$

Etapa 5

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $5 (x - 8) = 0$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 5.1.1

Divida cada termo em $5 (x - 8) = 0$ por $5$ .

$\frac{5 (x - 8)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 5.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 5.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (x - 8)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 5.1.2.1.2

Divida $x - 8$ por $1$ .

$x - 8 = \frac{0}{5}$

Etapa 5.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.1.3.1

Divida $0$ por $5$ .

$x - 8 = 0$

Etapa 5.2

Some $8$ aos dois lados da equação.

$x = 8$