Álgebra Exemplos

$f (x) = - \frac{3}{4} x (3 x - 2) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1)$

Etapa 1

Identifique o grau da função.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique e reordene o polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{3}{4} \cdot ((x (3 x) + x \cdot - 2) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.1.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x \cdot x + x \cdot - 2) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.1.2.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x \cdot x - 2 \cdot x) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.3.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 (x \cdot x) - 2 \cdot x) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} - 2 \cdot x) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} - 2 x) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.2

Expanda $(3 x^{2} - 2 x) (2 x + 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} (2 x + 7) - 2 x (2 x + 7)) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x + 7)) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.3.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.3.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.3.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.3.1.4

Multiplique $7$ por $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.3.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 2 \cdot 2 x \cdot x - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.3.1.6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.6.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.3.1.6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 2 \cdot 2 x^{2} - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.3.1.7

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 4 x^{2} - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.3.1.8

Multiplique $7$ por $- 2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 4 x^{2} - 14 x) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.3.2

Subtraia $4 x^{2}$ de $21 x^{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 17 x^{2} - 14 x) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.4

Expanda $(6 x^{3} + 17 x^{2} - 14 x) (x + 5)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1.1.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 (x \cdot x^{3}) + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.5.1.1.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 (x^{1} x^{3}) + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.5.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{1 + 3} + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.5.1.1.3

Some $1$ e $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.5.1.2

Multiplique $5$ por $6$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.5.1.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1.3.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 (x \cdot x^{2}) + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.5.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 (x^{1} x^{2}) + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.5.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{1 + 2} + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.5.1.3.3

Some $1$ e $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.5.1.4

Multiplique $5$ por $17$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 85 x^{2} - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.5.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1.5.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 85 x^{2} - 14 (x \cdot x) - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.5.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 85 x^{2} - 14 x^{2} - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 1.1.5.1.6

Multiplique $5$ por $- 14$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 85 x^{2} - 14 x^{2} - 70 x) (x - 1))$

Etapa 1.1.5.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.2.1

Some $30 x^{3}$ e $17 x^{3}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 47 x^{3} + 85 x^{2} - 14 x^{2} - 70 x) (x - 1))$

Etapa 1.1.5.2.2

Subtraia $14 x^{2}$ de $85 x^{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 47 x^{3} + 71 x^{2} - 70 x) (x - 1))$

Etapa 1.1.6

Expanda $(6 x^{4} + 47 x^{3} + 71 x^{2} - 70 x) (x - 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{4} x + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 1.1.7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1.1

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1.1.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 (x \cdot x^{4}) + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 1.1.7.1.1.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 (x^{1} x^{4}) + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 1.1.7.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{1 + 4} + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 1.1.7.1.1.3

Some $1$ e $4$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 1.1.7.1.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 1.1.7.1.3

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1.3.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 (x \cdot x^{3}) + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 1.1.7.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 (x^{1} x^{3}) + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 1.1.7.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{1 + 3} + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 1.1.7.1.3.3

Some $1$ e $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 1.1.7.1.4

Multiplique $- 1$ por $47$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 1.1.7.1.5

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1.5.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 (x \cdot x^{2}) + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 1.1.7.1.5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 (x^{1} x^{2}) + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 1.1.7.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{1 + 2} + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 1.1.7.1.5.3

Some $1$ e $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 1.1.7.1.6

Multiplique $- 1$ por $71$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 1.1.7.1.7

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1.7.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 (x \cdot x) - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 1.1.7.1.7.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x^{2} - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 1.1.7.1.8

Multiplique $- 1$ por $- 70$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x^{2} + 70 x)$

Etapa 1.1.7.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.2.1

Some $- 6 x^{4}$ e $47 x^{4}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} + 41 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x^{2} + 70 x)$

Etapa 1.1.7.2.2

Some $- 47 x^{3}$ e $71 x^{3}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} + 41 x^{4} + 24 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x^{2} + 70 x)$

Etapa 1.1.7.2.3

Subtraia $70 x^{2}$ de $- 71 x^{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} + 41 x^{4} + 24 x^{3} - 141 x^{2} + 70 x)$

Etapa 1.1.7.2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{3}{4} (6 x^{5}) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.8.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.8.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{4} (6 x^{5}) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{- 3}{2 (2)} (6 x^{5}) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.1.3

Fatore $2$ de $6 x^{5}$ .

$\frac{- 3}{2 (2)} (2 (3 x^{5})) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3}{2 \cdot 2} (2 (3 x^{5})) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 3}{2} (3 x^{5}) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.2

Combine $3$ e $\frac{- 3}{2}$ .

$\frac{3 \cdot - 3}{2} x^{5} - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.3

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$\frac{- 9}{2} x^{5} - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.4

Combine $\frac{- 9}{2}$ e $x^{5}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.5

Multiplique $- \frac{3}{4} (41 x^{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.8.5.1

Multiplique $41$ por $- 1$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} - 41 (\frac{3}{4}) x^{4} - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.5.2

Combine $- 41$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 41 \cdot 3}{4} x^{4} - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.5.3

Multiplique $- 41$ por $3$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123}{4} x^{4} - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.5.4

Combine $\frac{- 123}{4}$ e $x^{4}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.6

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.8.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} + \frac{- 3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.6.2

Fatore $4$ de $24 x^{3}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} + \frac{- 3}{4} (4 (6 x^{3})) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} + \frac{- 3}{4} (4 (6 x^{3})) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 3 (6 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.7

Multiplique $6$ por $- 3$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.8

Multiplique $- \frac{3}{4} (- 141 x^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.8.8.1

Multiplique $- 141$ por $- 1$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + 141 (\frac{3}{4}) x^{2} - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.8.2

Combine $141$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{141 \cdot 3}{4} x^{2} - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.8.3

Multiplique $141$ por $3$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423}{4} x^{2} - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.8.4

Combine $\frac{423}{4}$ e $x^{2}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.9

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.8.9.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{4} (70 x)$

Etapa 1.1.8.9.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (70 x)$

Etapa 1.1.8.9.3

Fatore $2$ de $70 x$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 (35 x))$

Etapa 1.1.8.9.4

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} (2 (35 x))$

Etapa 1.1.8.9.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2} (35 x)$

Etapa 1.1.8.10

Combine $35$ e $\frac{- 3}{2}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{35 \cdot - 3}{2} x$

Etapa 1.1.8.11

Multiplique $35$ por $- 3$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 105}{2} x$

Etapa 1.1.8.12

Combine $\frac{- 105}{2}$ e $x$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 105 x}{2}$

Etapa 1.1.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.9.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 105 x}{2}$

Etapa 1.1.9.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9 x^{5}}{2} - \frac{123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 105 x}{2}$

Etapa 1.1.9.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9 x^{5}}{2} - \frac{123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} - \frac{105 x}{2}$

Etapa 1.2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$5$

Etapa 2

Como o grau é ímpar, as extremidades da função apontarão para direções opostas.

Ímpar

Etapa 3

Identifique o coeficiente de maior ordem.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o polinômio e, depois, reordene-o da esquerda para a direita, começando com o termo de maior grau.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{3}{4} \cdot ((x (3 x) + x \cdot - 2) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.1.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x \cdot x + x \cdot - 2) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.1.2.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x \cdot x - 2 \cdot x) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 (x \cdot x) - 2 \cdot x) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} - 2 \cdot x) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} - 2 x) (2 x + 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.2

Expanda $(3 x^{2} - 2 x) (2 x + 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} (2 x + 7) - 2 x (2 x + 7)) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x + 7)) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.3.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.3.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.3.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((3 \cdot 2 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.3.1.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 7 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.3.1.4

Multiplique $7$ por $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.3.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 2 \cdot 2 x \cdot x - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.3.1.6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1.6.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.3.1.6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 2 \cdot 2 x^{2} - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.3.1.7

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 4 x^{2} - 2 x \cdot 7) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.3.1.8

Multiplique $7$ por $- 2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 21 x^{2} - 4 x^{2} - 14 x) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.3.2

Subtraia $4 x^{2}$ de $21 x^{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} + 17 x^{2} - 14 x) (x + 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.4

Expanda $(6 x^{3} + 17 x^{2} - 14 x) (x + 5)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 (x \cdot x^{3}) + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.5.1.1.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 (x^{1} x^{3}) + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.5.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{1 + 3} + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.5.1.1.3

Some $1$ e $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 6 x^{3} \cdot 5 + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.5.1.2

Multiplique $5$ por $6$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{2} x + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.5.1.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.3.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 (x \cdot x^{2}) + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.5.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 (x^{1} x^{2}) + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.5.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{1 + 2} + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.5.1.3.3

Some $1$ e $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 17 x^{2} \cdot 5 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.5.1.4

Multiplique $5$ por $17$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 85 x^{2} - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.5.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.5.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 85 x^{2} - 14 (x \cdot x) - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.5.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 85 x^{2} - 14 x^{2} - 14 x \cdot 5) (x - 1))$

Etapa 3.1.5.1.6

Multiplique $5$ por $- 14$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 30 x^{3} + 17 x^{3} + 85 x^{2} - 14 x^{2} - 70 x) (x - 1))$

Etapa 3.1.5.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.2.1

Some $30 x^{3}$ e $17 x^{3}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 47 x^{3} + 85 x^{2} - 14 x^{2} - 70 x) (x - 1))$

Etapa 3.1.5.2.2

Subtraia $14 x^{2}$ de $85 x^{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot ((6 x^{4} + 47 x^{3} + 71 x^{2} - 70 x) (x - 1))$

Etapa 3.1.6

Expanda $(6 x^{4} + 47 x^{3} + 71 x^{2} - 70 x) (x - 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{4} x + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 3.1.7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1.1

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1.1.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 (x \cdot x^{4}) + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 3.1.7.1.1.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 (x^{1} x^{4}) + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 3.1.7.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{1 + 4} + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 3.1.7.1.1.3

Some $1$ e $4$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} + 6 x^{4} \cdot - 1 + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 3.1.7.1.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{3} x + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 3.1.7.1.3

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1.3.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 (x \cdot x^{3}) + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 3.1.7.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 (x^{1} x^{3}) + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 3.1.7.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{1 + 3} + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 3.1.7.1.3.3

Some $1$ e $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} + 47 x^{3} \cdot - 1 + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 3.1.7.1.4

Multiplique $- 1$ por $47$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{2} x + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 3.1.7.1.5

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1.5.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 (x \cdot x^{2}) + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 3.1.7.1.5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 (x^{1} x^{2}) + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 3.1.7.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{1 + 2} + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 3.1.7.1.5.3

Some $1$ e $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} + 71 x^{2} \cdot - 1 - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 3.1.7.1.6

Multiplique $- 1$ por $71$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x \cdot x - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 3.1.7.1.7

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.7.1.7.1

Mova $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 (x \cdot x) - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 3.1.7.1.7.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x^{2} - 70 x \cdot - 1)$

Etapa 3.1.7.1.8

Multiplique $- 1$ por $- 70$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} - 6 x^{4} + 47 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x^{2} + 70 x)$

Etapa 3.1.7.2

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1.7.2.1

Some $- 6 x^{4}$ e $47 x^{4}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} + 41 x^{4} - 47 x^{3} + 71 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x^{2} + 70 x)$

Etapa 3.1.7.2.2

Some $- 47 x^{3}$ e $71 x^{3}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} + 41 x^{4} + 24 x^{3} - 71 x^{2} - 70 x^{2} + 70 x)$

Etapa 3.1.7.2.3

Subtraia $70 x^{2}$ de $- 71 x^{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (6 x^{5} + 41 x^{4} + 24 x^{3} - 141 x^{2} + 70 x)$

Etapa 3.1.7.2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{3}{4} (6 x^{5}) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8

Simplifique.

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Etapa 3.1.8.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.8.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{4} (6 x^{5}) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{- 3}{2 (2)} (6 x^{5}) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.1.3

Fatore $2$ de $6 x^{5}$ .

$\frac{- 3}{2 (2)} (2 (3 x^{5})) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3}{2 \cdot 2} (2 (3 x^{5})) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 3}{2} (3 x^{5}) - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.2

Combine $3$ e $\frac{- 3}{2}$ .

$\frac{3 \cdot - 3}{2} x^{5} - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.3

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$\frac{- 9}{2} x^{5} - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.4

Combine $\frac{- 9}{2}$ e $x^{5}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} - \frac{3}{4} (41 x^{4}) - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.5

Multiplique $- \frac{3}{4} (41 x^{4})$ .

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Etapa 3.1.8.5.1

Multiplique $41$ por $- 1$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} - 41 (\frac{3}{4}) x^{4} - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.5.2

Combine $- 41$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 41 \cdot 3}{4} x^{4} - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.5.3

Multiplique $- 41$ por $3$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123}{4} x^{4} - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.5.4

Combine $\frac{- 123}{4}$ e $x^{4}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - \frac{3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.6

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 3.1.8.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} + \frac{- 3}{4} (24 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.6.2

Fatore $4$ de $24 x^{3}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} + \frac{- 3}{4} (4 (6 x^{3})) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} + \frac{- 3}{4} (4 (6 x^{3})) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 3 (6 x^{3}) - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.7

Multiplique $6$ por $- 3$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} - \frac{3}{4} (- 141 x^{2}) - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.8

Multiplique $- \frac{3}{4} (- 141 x^{2})$ .

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Etapa 3.1.8.8.1

Multiplique $- 141$ por $- 1$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + 141 (\frac{3}{4}) x^{2} - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.8.2

Combine $141$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{141 \cdot 3}{4} x^{2} - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.8.3

Multiplique $141$ por $3$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423}{4} x^{2} - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.8.4

Combine $\frac{423}{4}$ e $x^{2}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} - \frac{3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.9

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.8.9.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{4} (70 x)$

Etapa 3.1.8.9.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (70 x)$

Etapa 3.1.8.9.3

Fatore $2$ de $70 x$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 (35 x))$

Etapa 3.1.8.9.4

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} (2 (35 x))$

Etapa 3.1.8.9.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2} (35 x)$

Etapa 3.1.8.10

Combine $35$ e $\frac{- 3}{2}$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{35 \cdot - 3}{2} x$

Etapa 3.1.8.11

Multiplique $35$ por $- 3$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 105}{2} x$

Etapa 3.1.8.12

Combine $\frac{- 105}{2}$ e $x$ .

$\frac{- 9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 105 x}{2}$

Etapa 3.1.9

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.9.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9 x^{5}}{2} + \frac{- 123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 105 x}{2}$

Etapa 3.1.9.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9 x^{5}}{2} - \frac{123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} + \frac{- 105 x}{2}$

Etapa 3.1.9.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9 x^{5}}{2} - \frac{123 x^{4}}{4} - 18 x^{3} + \frac{423 x^{2}}{4} - \frac{105 x}{2}$

Etapa 3.2

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$- \frac{9 x^{5}}{2}$

Etapa 3.3

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$- \frac{9}{2}$

Etapa 4

Como o coeficiente de maior ordem é negativo, o gráfico diminui à direita.

Negativo

Etapa 5

Use o grau da função e o sinal do coeficiente de maior ordem para determinar o comportamento.

1. Par e positivo: eleva à esquerda e eleva à direita.

2. Par e negativo: diminui à esquerda e diminui à direita.

3. Ímpar e positivo: diminui à esquerda e eleva à direita.

4. Ímpar e negativo: eleva à esquerda e diminui à direita

Etapa 6

Determine o comportamento.

Aumenta à esquerda e diminui à direita

Etapa 7