Álgebra Exemplos

$(- 3 \sqrt{- 81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 81$ como $- 1 (81)$ .

$- 3 \sqrt{- 1 (81)} (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (81)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Etapa 1.4

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 1 (9)}) + 9 i$

Etapa 1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Etapa 1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Etapa 1.7

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{9^{2}}) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Etapa 1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- 3 (i \cdot 9) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Etapa 1.9

Mova $9$ para a esquerda de $i$ .

$- 3 (9 \cdot i) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Etapa 1.10

Multiplique $9$ por $- 3$ .

$- 27 i (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Etapa 1.11

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- 27 i (- 5 + i \cdot \sqrt{3^{2}}) + 9 i$

Etapa 1.11.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- 27 i (- 5 + i \cdot 3) + 9 i$

Etapa 1.11.3

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$- 27 i (- 5 + 3 i) + 9 i$

Etapa 1.12

Aplique a propriedade distributiva.

$- 27 i \cdot - 5 - 27 i (3 i) + 9 i$

Etapa 1.13

Multiplique $- 5$ por $- 27$ .

$135 i - 27 i (3 i) + 9 i$

Etapa 1.14

Multiplique $- 27 i (3 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.1

Multiplique $3$ por $- 27$ .

$135 i - 81 i i + 9 i$

Etapa 1.14.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$135 i - 81 (i^{1} i) + 9 i$

Etapa 1.14.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$135 i - 81 (i^{1} i^{1}) + 9 i$

Etapa 1.14.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$135 i - 81 i^{1 + 1} + 9 i$

Etapa 1.14.5

Some $1$ e $1$ .

$135 i - 81 i^{2} + 9 i$

Etapa 1.15

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.15.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$135 i - 81 \cdot - 1 + 9 i$

Etapa 1.15.2

Multiplique $- 81$ por $- 1$ .

$135 i + 81 + 9 i$

Etapa 2

Some $135 i$ e $9 i$ .

$81 + 144 i$