Álgebra Exemplos

$(5 \sqrt[3]{x}) (2 \sqrt[4]{x})$

Etapa 1

Multiplique $2$ por $5$ .

$10 \sqrt[3]{x} \sqrt[4]{x}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{x}$ como $x^{\frac{1}{4}}$ .

$10 (x^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x})$

Etapa 2.2

Reescreva $x^{\frac{1}{4}}$ como $x^{\frac{3}{12}}$ .

$10 (x^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x})$

Etapa 2.3

Reescreva $x^{\frac{3}{12}}$ como $\sqrt[12]{x^{3}}$ .

$10 (\sqrt[12]{x^{3}} \sqrt[3]{x})$

Etapa 2.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$10 (\sqrt[12]{x^{3}} x^{\frac{1}{3}})$

Etapa 2.5

Reescreva $x^{\frac{1}{3}}$ como $x^{\frac{4}{12}}$ .

$10 (\sqrt[12]{x^{3}} x^{\frac{4}{12}})$

Etapa 2.6

Reescreva $x^{\frac{4}{12}}$ como $\sqrt[12]{x^{4}}$ .

$10 (\sqrt[12]{x^{3}} \sqrt[12]{x^{4}})$

Etapa 3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$10 \sqrt[12]{x^{3} x^{4}}$

Etapa 4

Multiplique $x^{3}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 \sqrt[12]{x^{3 + 4}}$

Etapa 4.2

Some $3$ e $4$ .

$10 \sqrt[12]{x^{7}}$