Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{6 x^{2} - 6}{8 x^{2} + 8 x}}{\frac{3 - 3 x}{4 x^{2} + 4 x}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{6 x^{2} - 6}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $6$ de $6 x^{2} - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $6$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{6 (x^{2}) - 6}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Etapa 2.1.2

Fatore $6$ de $- 6$ .

$\frac{6 (x^{2}) + 6 (- 1)}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Etapa 2.1.3

Fatore $6$ de $6 (x^{2}) + 6 (- 1)$ .

$\frac{6 (x^{2} - 1)}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Etapa 2.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{6 (x^{2} - 1^{2})}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Etapa 2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{6 (x + 1) (x - 1)}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $8 x$ de $8 x^{2} + 8 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $8 x$ de $8 x^{2}$ .

$\frac{6 (x + 1) (x - 1)}{8 x (x) + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Etapa 3.1.2

Fatore $8 x$ de $8 x$ .

$\frac{6 (x + 1) (x - 1)}{8 x (x) + 8 x (1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Etapa 3.1.3

Fatore $8 x$ de $8 x (x) + 8 x (1)$ .

$\frac{6 (x + 1) (x - 1)}{8 x (x + 1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $6$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $6 (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{2 (3 (x + 1) (x - 1))}{8 x (x + 1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $2$ de $8 x (x + 1)$ .

$\frac{2 (3 (x + 1) (x - 1))}{2 (4 x (x + 1))} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 (x + 1) (x - 1))}{2 (4 x (x + 1))} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{4 x (x + 1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{4 x (x + 1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

Etapa 3.4

Fatore $4 x$ de $4 x^{2} + 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $4 x$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x) + 4 x}{3 - 3 x}$

Etapa 3.4.2

Fatore $4 x$ de $4 x$ .

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x) + 4 x (1)}{3 - 3 x}$

Etapa 3.4.3

Fatore $4 x$ de $4 x (x) + 4 x (1)$ .

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 - 3 x}$

Etapa 3.5

Fatore $3$ de $3 - 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 (1) - 3 x}$

Etapa 3.5.2

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 (1) + 3 (- x)}$

Etapa 3.5.3

Fatore $3$ de $3 (1) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 (1 - x)}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 (1 - x)}$

Etapa 3.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 1}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{1 - x}$

Etapa 3.7

Cancele o fator comum de $4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 1}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{1 - x}$

Etapa 3.7.2

Reescreva a expressão.

$(x - 1) \frac{x + 1}{1 - x}$

Etapa 3.8

Multiplique $x - 1$ por $\frac{x + 1}{1 - x}$ .

$\frac{(x - 1) (x + 1)}{1 - x}$

Etapa 3.9

Cancele o fator comum de $x - 1$ e $1 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1) (x + 1)}{1 - x}$

Etapa 3.9.2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (1)) (x + 1)}{1 - x}$

Etapa 3.9.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (- x + 1) (x + 1)}{1 - x}$

Etapa 3.9.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (- x + 1) (x + 1)}{- x + 1}$

Etapa 3.9.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (- x + 1) (x + 1)}{- x + 1}$

Etapa 3.9.6

Divida $- 1 (x + 1)$ por $1$ .

$- 1 (x + 1)$

Etapa 3.10

Reescreva $- 1 (x + 1)$ como $- (x + 1)$ .

$- (x + 1)$

Etapa 3.11

Aplique a propriedade distributiva.

$- x - 1 \cdot 1$

Etapa 3.12

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- x - 1$