Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x^{2} - 9 x}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x^{2} - 9 x}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

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Etapa 1.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{2} - 18 x + 81 = 0$

Etapa 1.2.2

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 1.2.2.1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 1.2.2.1.1

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$x^{2} - 18 x + 9^{2} = 0$

Etapa 1.2.2.1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Etapa 1.2.2.1.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2} = 0$

Etapa 1.2.2.1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 9$ .

${(x - 9)}^{2} = 0$

Etapa 1.2.2.2

Defina $x - 9$ como igual a $0$ .

$x - 9 = 0$

Etapa 1.2.2.3

Some $9$ aos dois lados da equação.

$x = 9$

Etapa 1.2.3

Exclua as soluções que não tornam $0 = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x^{2} - 9 x}$ verdadeira.

$Nenhuma solução$

Etapa 1.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

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Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 18 \cdot 0 + 81}{{(0)}^{2} - 9 \cdot 0}$

Etapa 2.2

A equação tem uma fração indefinida.

Indefinido

Etapa 2.3

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 4