Álgebra Exemplos

${(\frac{2^{15} \cdot 7^{12}}{7 \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 7^{4} \cdot 2})}^{3}$

Etapa 1

Multiplique $7$ por $7^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $7^{4}$ .

${(\frac{2^{15} \cdot 7^{12}}{7^{4} \cdot 7 \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 2})}^{3}$

Etapa 1.2

Multiplique $7^{4}$ por $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $7$ à potência de $1$ .

${(\frac{2^{15} \cdot 7^{12}}{7^{4} \cdot 7^{1} \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 2})}^{3}$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2^{15} \cdot 7^{12}}{7^{4 + 1} \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 2})}^{3}$

Etapa 1.3

Some $4$ e $1$ .

${(\frac{2^{15} \cdot 7^{12}}{7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 2})}^{3}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $2^{15}$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2^{15} \cdot 7^{12}$ .

${(\frac{2 (2^{14} \cdot 7^{12})}{7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 2})}^{3}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $2$ de $7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4} \cdot 2$ .

${(\frac{2 (2^{14} \cdot 7^{12})}{2 \cdot (7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4})})}^{3}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{2 (2^{14} \cdot 7^{12})}{2 \cdot (7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4})})}^{3}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{2^{14} \cdot 7^{12}}{7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4}})}^{3}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $7^{12}$ e $7^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $7^{5}$ de $2^{14} \cdot 7^{12}$ .

${(\frac{7^{5} (2^{14} \cdot 7^{7})}{7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4}})}^{3}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $7^{5}$ de $7^{5} \cdot {(2^{2})}^{4}$ .

${(\frac{7^{5} (2^{14} \cdot 7^{7})}{7^{5} ({(2^{2})}^{4})})}^{3}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{7^{5} (2^{14} \cdot 7^{7})}{7^{5} {(2^{2})}^{4}})}^{3}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{2^{14} \cdot 7^{7}}{{(2^{2})}^{4}})}^{3}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $2$ à potência de $14$ .

${(\frac{16384 \cdot 7^{7}}{{(2^{2})}^{4}})}^{3}$

Etapa 3.2

Eleve $7$ à potência de $7$ .

${(\frac{16384 \cdot 823543}{{(2^{2})}^{4}})}^{3}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{16384 \cdot 823543}{2^{2 \cdot 4}})}^{3}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

${(\frac{16384 \cdot 823543}{2^{8}})}^{3}$

Etapa 4.2

Eleve $2$ à potência de $8$ .

${(\frac{16384 \cdot 823543}{256})}^{3}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $16384$ por $823543$ .

${(\frac{13492928512}{256})}^{3}$

Etapa 5.2

Divida $13492928512$ por $256$ .

$52706752^{3}$

Etapa 5.3

Eleve $52706752$ à potência de $3$ .

$146419446994248000000000$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$146419446994248000000000$

Forma decimal:

$1.46419446 \cdot 10^{23}$