Álgebra Exemplos

$\frac{- \frac{7}{x + 7} - \frac{2}{x + 6}}{- \frac{6}{x + 7}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(- \frac{7}{x + 7} - \frac{2}{x + 6}) (- \frac{x + 7}{6})$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{7}{x + 7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$(- \frac{7}{x + 7} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{2}{x + 6}) (- \frac{x + 7}{6})$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{2}{x + 6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$(- \frac{7}{x + 7} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{2}{x + 6} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}) (- \frac{x + 7}{6})$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x + 7) (x + 6)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{7}{x + 7}$ por $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$(- \frac{7 (x + 6)}{(x + 7) (x + 6)} - \frac{2}{x + 6} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}) (- \frac{x + 7}{6})$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{2}{x + 6}$ por $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$(- \frac{7 (x + 6)}{(x + 7) (x + 6)} - \frac{2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)}) (- \frac{x + 7}{6})$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $(x + 7) (x + 6)$ .

$(- \frac{7 (x + 6)}{(x + 6) (x + 7)} - \frac{2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)}) (- \frac{x + 7}{6})$

Etapa 5

Simplifique os termos.

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Etapa 5.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 7 (x + 6) - 2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)} (- \frac{x + 7}{6})$

Etapa 5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{- 7 (x + 6) - 2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)} \cdot \frac{x + 7}{6}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $x + 7$ .

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Etapa 5.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{- 7 (x + 6) - 2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)}$ para o numerador.

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{(x + 6) (x + 7)} \cdot \frac{x + 7}{6}$

Etapa 5.3.2

Fatore $x + 7$ de $(x + 6) (x + 7)$ .

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{(x + 7) (x + 6)} \cdot \frac{x + 7}{6}$

Etapa 5.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{(x + 7) (x + 6)} \cdot \frac{x + 7}{6}$

Etapa 5.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{x + 6} \cdot \frac{1}{6}$

Etapa 5.4

Multiplique $\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{x + 6}$ por $\frac{1}{6}$ .

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $- 7 (x + 6) - 2 (x + 7)$ .

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Etapa 6.1.1

Fatore $- 1$ de $- 7 (x + 6)$ .

$\frac{- (- (7 (x + 6)) - 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

Etapa 6.1.2

Fatore $- 1$ de $- 2 (x + 7)$ .

$\frac{- (- (7 (x + 6)) - (2 (x + 7)))}{(x + 6) \cdot 6}$

Etapa 6.1.3

Fatore $- 1$ de $- (7 (x + 6)) - (2 (x + 7))$ .

$\frac{- - (7 (x + 6) + 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- - (7 x + 7 \cdot 6 + 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

Etapa 6.3

Multiplique $7$ por $6$ .

$\frac{- - (7 x + 42 + 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

Etapa 6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- - (7 x + 42 + 2 x + 2 \cdot 7)}{(x + 6) \cdot 6}$

Etapa 6.5

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{- - (7 x + 42 + 2 x + 14)}{(x + 6) \cdot 6}$

Etapa 6.6

Some $7 x$ e $2 x$ .

$\frac{- - (9 x + 42 + 14)}{(x + 6) \cdot 6}$

Etapa 6.7

Some $42$ e $14$ .

$\frac{- - 1 (9 x + 56)}{(x + 6) \cdot 6}$

Etapa 6.8

Combine expoentes.

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Etapa 6.8.1

Fatore o negativo.

$\frac{- - (9 x + 56)}{(x + 6) \cdot 6}$

Etapa 6.8.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1 (9 x + 56)}{(x + 6) \cdot 6}$

Etapa 6.8.3

Multiplique $9 x + 56$ por $1$ .

$\frac{9 x + 56}{(x + 6) \cdot 6}$

Etapa 7

Mova $6$ para a esquerda de $x + 6$ .

$\frac{9 x + 56}{6 (x + 6)}$