Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{3} - 5 x^{2}}$

Etapa 1

Substitua $- 2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

Etapa 2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

Etapa 2.2

Simplifique $\frac{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{4 - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$y = \frac{4 + 8 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

Etapa 2.2.1.3

Some $4$ e $8$ .

$y = \frac{12 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

Etapa 2.2.1.4

Some $12$ e $4$ .

$y = \frac{16}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$y = \frac{16}{- 8 - 5 {(- 2)}^{2}}$

Etapa 2.2.2.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{16}{- 8 - 5 \cdot 4}$

Etapa 2.2.2.3

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$y = \frac{16}{- 8 - 20}$

Etapa 2.2.2.4

Subtraia $20$ de $- 8$ .

$y = \frac{16}{- 28}$

Etapa 2.2.3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Cancele o fator comum de $16$ e $- 28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Fatore $4$ de $16$ .

$y = \frac{4 (4)}{- 28}$

Etapa 2.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.2.1

Fatore $4$ de $- 28$ .

$y = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 7}$

Etapa 2.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 7}$

Etapa 2.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{4}{- 7}$

Etapa 2.2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{4}{7}$

Etapa 3

Substitua $- 1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

Etapa 4

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

Etapa 4.2

Simplifique $\frac{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = \frac{1 - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$y = \frac{1 + 4 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

Etapa 4.2.1.3

Some $1$ e $4$ .

$y = \frac{5 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

Etapa 4.2.1.4

Some $5$ e $4$ .

$y = \frac{9}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$y = \frac{9}{- 1 - 5 {(- 1)}^{2}}$

Etapa 4.2.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = \frac{9}{- 1 - 5 \cdot 1}$

Etapa 4.2.2.3

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$y = \frac{9}{- 1 - 5}$

Etapa 4.2.2.4

Subtraia $5$ de $- 1$ .

$y = \frac{9}{- 6}$

Etapa 4.2.3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Cancele o fator comum de $9$ e $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Fatore $3$ de $9$ .

$y = \frac{3 (3)}{- 6}$

Etapa 4.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.2.1

Fatore $3$ de $- 6$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2}$

Etapa 4.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2}$

Etapa 4.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3}{- 2}$

Etapa 4.2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 5

Substitua $1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{{(1)}^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 5 {(1)}^{2}}$

Etapa 6

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{1^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 5 {(1)}^{2}}$

Etapa 6.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{1^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{1^{3} - 5 {(1)}^{2}}$

Etapa 6.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{1^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

Etapa 6.4

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(1)}^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 5 {(1)}^{2}}$

Etapa 6.5

Simplifique $\frac{{(1)}^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 5 {(1)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = \frac{1 - 4 \cdot 1 + 4}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

Etapa 6.5.1.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{1 - 4 + 4}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

Etapa 6.5.1.3

Subtraia $4$ de $1$ .

$y = \frac{- 3 + 4}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

Etapa 6.5.1.4

Some $- 3$ e $4$ .

$y = \frac{1}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

Etapa 6.5.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = \frac{1}{1 - 5 \cdot 1^{2}}$

Etapa 6.5.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = \frac{1}{1 - 5 \cdot 1}$

Etapa 6.5.2.3

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$y = \frac{1}{1 - 5}$

Etapa 6.5.2.4

Subtraia $5$ de $1$ .

$y = \frac{1}{- 4}$

Etapa 6.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{1}{4}$

Etapa 7

Substitua $2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{{(2)}^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 5 {(2)}^{2}}$

Etapa 8

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{2^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 5 {(2)}^{2}}$

Etapa 8.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{2^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{2^{3} - 5 {(2)}^{2}}$

Etapa 8.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{2^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

Etapa 8.4

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(2)}^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 5 {(2)}^{2}}$

Etapa 8.5

Simplifique $\frac{{(2)}^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 5 {(2)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{4 - 4 \cdot 2 + 4}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

Etapa 8.5.1.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$y = \frac{4 - 8 + 4}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

Etapa 8.5.1.3

Subtraia $8$ de $4$ .

$y = \frac{- 4 + 4}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

Etapa 8.5.1.4

Some $- 4$ e $4$ .

$y = \frac{0}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

Etapa 8.5.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.2.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$y = \frac{0}{8 - 5 \cdot 2^{2}}$

Etapa 8.5.2.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{0}{8 - 5 \cdot 4}$

Etapa 8.5.2.3

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$y = \frac{0}{8 - 20}$

Etapa 8.5.2.4

Subtraia $20$ de $8$ .

$y = \frac{0}{- 12}$

Etapa 8.5.3

Divida $0$ por $- 12$ .

$y = 0$

Etapa 9

Esta é uma tabela de valores possíveis para usar ao representar graficamente a equação.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{4}{7} \\ - 1 & - \frac{3}{2} \\ 1 & - \frac{1}{4} \\ 2 & 0 \end{array}$

Etapa 10