Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{x}{25} - \frac{1}{5}}{\frac{x^{2}}{25} - 1}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{x}{25} - \frac{1}{5}}{\frac{x^{2}}{25} - 1}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{25}{25} \cdot \frac{\frac{x}{25} - \frac{1}{5}}{\frac{x^{2}}{25} - 1}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{25 (\frac{x}{25} - \frac{1}{5})}{25 (\frac{x^{2}}{25} - 1)}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{25 \frac{x}{25} + 25 (- \frac{1}{5})}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{25 \frac{x}{25} + 25 (- \frac{1}{5})}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 25 (- \frac{1}{5})}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{5}$ para o numerador.

$\frac{x + 25 (\frac{- 1}{5})}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

Etapa 3.2.2

Fatore $5$ de $25$ .

$\frac{x + 5 (5) \frac{- 1}{5}}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 5 \cdot 5 \frac{- 1}{5}}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 5 \cdot - 1}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

Etapa 3.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{x - 5}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 5}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 5}{x^{2} + 25 \cdot - 1}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $25$ por $- 1$ .

$\frac{x - 5}{x^{2} - 25}$

Etapa 4.2

Reescreva $x^{2} - 25$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{x - 5}{x^{2} - 5^{2}}$

Etapa 4.2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{x - 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x + 5}$