Álgebra Exemplos

$4 x - \frac{2}{5} x - (3 x - y) + (\frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y))$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$4 x - \frac{2}{5} x - (3 x - y) + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Combine $x$ e $\frac{2}{5}$ .

$4 x - \frac{x \cdot 2}{5} - (3 x - y) + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Etapa 2.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$4 x - \frac{2 \cdot x}{5} - (3 x - y) + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x - \frac{2 x}{5} - (3 x) - - y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Etapa 2.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x - - y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Etapa 2.5

Multiplique $- - y$ .

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Etapa 2.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + 1 y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Etapa 2.5.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Etapa 2.6

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Etapa 2.7

Combine $y$ e $\frac{1}{5}$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

Etapa 2.8

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.8.1

Combine $\frac{1}{6}$ e $x$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - (\frac{x}{6} - \frac{1}{3} y)$

Etapa 2.8.2

Combine $y$ e $\frac{1}{3}$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - (\frac{x}{6} - \frac{y}{3})$

Etapa 2.9

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} - - \frac{y}{3}$

Etapa 2.10

Multiplique $- - \frac{y}{3}$ .

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Etapa 2.10.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + 1 \frac{y}{3}$

Etapa 2.10.2

Multiplique $\frac{y}{3}$ por $1$ .

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 3

Para escrever $4 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$4 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 4

Combine $4 x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x \cdot 5}{5} - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 x \cdot 5 - 2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 3 x + y + \frac{4 x \cdot 5 - 2 x - y}{5} + \frac{x}{2} + \frac{- x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 7

Multiplique $5$ por $4$ .

$- 3 x + y + \frac{20 x - 2 x - y}{5} + \frac{x}{2} + \frac{- x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 8

Subtraia $2 x$ de $20 x$ .

$- 3 x + y + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} + \frac{- x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 3 x + y + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 10

Para escrever $- 3 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$y - 3 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 11

Simplifique os termos.

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Etapa 11.1

Combine $- 3 x$ e $\frac{5}{5}$ .

$y + \frac{- 3 x \cdot 5}{5} + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 11.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y + \frac{- 3 x \cdot 5 + 18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 12

Simplifique o numerador.

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Etapa 12.1

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$y + \frac{- 15 x + 18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 12.2

Some $- 15 x$ e $18 x$ .

$y + \frac{3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 13

Para escrever $y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$y \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 14

Combine $y$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y \cdot 5}{5} + \frac{3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y \cdot 5 + 3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 16

Subtraia $y$ de $y \cdot 5$ .

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Etapa 16.1

Reordene $y$ e $5$ .

$\frac{3 x + 5 \cdot y - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 16.2

Subtraia $y$ de $5 \cdot y$ .

$\frac{3 x + 4 \cdot y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 17

Para escrever $\frac{3 x + 4 y}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 4 y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 18

Para escrever $\frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x + 4 y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 19

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 19.1

Multiplique $\frac{3 x + 4 y}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 19.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{10} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 19.3

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{10} + \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 19.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{10} + \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 20

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2 + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 21

Simplifique o numerador.

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Etapa 21.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x \cdot 2 + 4 y \cdot 2 + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 21.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 x + 4 y \cdot 2 + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 21.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{6 x + 8 y + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 21.4

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{6 x + 8 y + 5 \cdot x}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 21.5

Some $6 x$ e $5 x$ .

$\frac{11 x + 8 y}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 22

Para escrever $\frac{11 x + 8 y}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x + 8 y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

Etapa 23

Para escrever $- \frac{x}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 x + 8 y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{3}$

Etapa 24

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 24.1

Multiplique $\frac{11 x + 8 y}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{3}$

Etapa 24.2

Multiplique $10$ por $3$ .

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{30} - \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{3}$

Etapa 24.3

Multiplique $\frac{x}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{30} - \frac{x \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{y}{3}$

Etapa 24.4

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{30} - \frac{x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

Etapa 25

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3 - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

Etapa 26

Simplifique cada termo.

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Etapa 26.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 26.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{11 x \cdot 3 + 8 y \cdot 3 - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

Etapa 26.1.2

Multiplique $3$ por $11$ .

$\frac{33 x + 8 y \cdot 3 - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

Etapa 26.1.3

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{33 x + 24 y - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

Etapa 26.1.4

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{33 x + 24 y - 5 x}{30} + \frac{y}{3}$

Etapa 26.1.5

Subtraia $5 x$ de $33 x$ .

$\frac{28 x + 24 y}{30} + \frac{y}{3}$

Etapa 26.1.6

Fatore $4$ de $28 x + 24 y$ .

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Etapa 26.1.6.1

Fatore $4$ de $28 x$ .

$\frac{4 (7 x) + 24 y}{30} + \frac{y}{3}$

Etapa 26.1.6.2

Fatore $4$ de $24 y$ .

$\frac{4 (7 x) + 4 (6 y)}{30} + \frac{y}{3}$

Etapa 26.1.6.3

Fatore $4$ de $4 (7 x) + 4 (6 y)$ .

$\frac{4 (7 x + 6 y)}{30} + \frac{y}{3}$

Etapa 26.2

Cancele o fator comum de $4$ e $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 26.2.1

Fatore $2$ de $4 (7 x + 6 y)$ .

$\frac{2 (2 (7 x + 6 y))}{30} + \frac{y}{3}$

Etapa 26.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 26.2.2.1

Fatore $2$ de $30$ .

$\frac{2 (2 (7 x + 6 y))}{2 (15)} + \frac{y}{3}$

Etapa 26.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 (7 x + 6 y))}{2 \cdot 15} + \frac{y}{3}$

Etapa 26.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y}{3}$

Etapa 27

Para escrever $\frac{y}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 28

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 28.1

Multiplique $\frac{y}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Etapa 28.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y \cdot 5}{15}$

Etapa 29

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (7 x + 6 y) + y \cdot 5}{15}$

Etapa 30

Simplifique o numerador.

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Etapa 30.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (7 x) + 2 (6 y) + y \cdot 5}{15}$

Etapa 30.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{14 x + 2 (6 y) + y \cdot 5}{15}$

Etapa 30.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{14 x + 12 y + y \cdot 5}{15}$

Etapa 30.4

Mova $5$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{14 x + 12 y + 5 \cdot y}{15}$

Etapa 30.5

Some $12 y$ e $5 y$ .

$\frac{14 x + 17 y}{15}$