Álgebra Exemplos

${(2 x + \frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(2 x + \frac{1}{2})}^{2}$ como $(2 x + \frac{1}{2}) (2 x + \frac{1}{2})$ .

$(2 x + \frac{1}{2}) (2 x + \frac{1}{2})$

Etapa 2

Expanda $(2 x + \frac{1}{2}) (2 x + \frac{1}{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x + \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} (2 x + \frac{1}{2})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (2 x + \frac{1}{2})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$4 x^{2} + 2 (x) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.4.2

Cancele o fator comum.

$4 x^{2} + 2 x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.4.3

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} + x + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$4 x^{2} + x + \frac{1}{2} (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.5.2

Cancele o fator comum.

$4 x^{2} + x + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.5.3

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} + x + x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.6

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 3.1.6.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$4 x^{2} + x + x + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + x + x + \frac{1}{4}$

Etapa 3.2

Some $x$ e $x$ .

$4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$