Álgebra Exemplos

$y = \frac{1}{2} (x + 4) (x - 2)$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 4) (x - 2)$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$y = (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) (x - 2)$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) (x - 2)$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$y = (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) (x - 2)$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$y = (\frac{x}{2} + 2) (x - 2)$

Etapa 3

Expanda $(\frac{x}{2} + 2) (x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{x}{2} \cdot (x - 2) + 2 (x - 2)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{x}{2} \cdot x + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 (x - 2)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{x}{2} \cdot x + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $\frac{x}{2} x$ .

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Etapa 4.1.1.1

Combine $\frac{x}{2}$ e $x$ .

$y = \frac{x \cdot x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Etapa 4.1.1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = \frac{x \cdot x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Etapa 4.1.1.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = \frac{x \cdot x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Etapa 4.1.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{x^{1 + 1}}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Etapa 4.1.1.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2} \cdot (2 (- 1)) + 2 x + 2 \cdot - 2$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + 2 x + 2 \cdot - 2$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{x^{2}}{2} + x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Etapa 4.1.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} - 1 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 2$

Etapa 4.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} - x + 2 x + 2 \cdot - 2$

Etapa 4.1.5

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} - x + 2 x - 4$

Etapa 4.2

Some $- x$ e $2 x$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} + x - 4$

Etapa 5

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{2} x^{2} + x - 4$

Etapa 6