Álgebra Exemplos

$3 x - y + z = 3$ $- x + y + 2 z = 0$ $- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$- y + z = 3 - 3 x$

$- x + y + 2 z = 0$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

Etapa 1.2

Some $y$ aos dois lados da equação.

$z = 3 - 3 x + y$

$- x + y + 2 z = 0$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

$z = 3 - 3 x + y$

$- x + y + 2 z = 0$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $3 - 3 x + y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $- x + y + 2 z = 0$ por $3 - 3 x + y$ .

$- x + y + 2 (3 - 3 x + y) = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $- x + y + 2 (3 - 3 x + y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- x + y + 2 \cdot 3 + 2 (- 3 x) + 2 y = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$- x + y + 6 + 2 (- 3 x) + 2 y = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- x + y + 6 - 6 x + 2 y = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

$- x + y + 6 - 6 x + 2 y = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

$- x + y + 6 - 6 x + 2 y = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Subtraia $6 x$ de $- x$ .

$- 7 x + y + 6 + 2 y = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $y$ e $2 y$ .

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$ por $3 - 3 x + y$ .

$- 5 x + 3 y + 2 (3 - 3 x + y) = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $- 5 x + 3 y + 2 (3 - 3 x + y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 5 x + 3 y + 2 \cdot 3 + 2 (- 3 x) + 2 y = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$- 5 x + 3 y + 6 + 2 (- 3 x) + 2 y = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- 5 x + 3 y + 6 - 6 x + 2 y = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 6 - 6 x + 2 y = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 6 - 6 x + 2 y = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Subtraia $6 x$ de $- 5 x$ .

$- 11 x + 3 y + 6 + 2 y = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $3 y$ e $2 y$ .

$- 11 x + 5 y + 6 = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 11 x + 5 y + 6 = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 11 x + 5 y + 6 = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 11 x + 5 y + 6 = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 11 x + 5 y + 6 = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 3

Resolva $x$ em $- 11 x + 5 y + 6 = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $5 y$ dos dois lados da equação.

$- 11 x + 6 = - 2 - 5 y$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 3.1.2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$- 11 x = - 2 - 5 y - 6$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 3.1.3

Subtraia $6$ de $- 2$ .

$- 11 x = - 5 y - 8$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 11 x = - 5 y - 8$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 11 x = - 5 y - 8$ por $- 11$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 11 x = - 5 y - 8$ por $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 5 y}{- 11} + \frac{- 8}{- 11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 5 y}{- 11} + \frac{- 8}{- 11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5 y}{- 11} + \frac{- 8}{- 11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$x = \frac{- 5 y}{- 11} + \frac{- 8}{- 11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$x = \frac{- 5 y}{- 11} + \frac{- 8}{- 11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{- 8}{- 11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 3.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 7 x + 3 y + 6 = 0$ por $\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$ .

$- 7 (\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}) + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 7 (\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}) + 3 y + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 7 \frac{5 y}{11} - 7 (\frac{8}{11}) + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $- 7 \frac{5 y}{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Combine $- 7$ e $\frac{5 y}{11}$ .

$\frac{- 7 (5 y)}{11} - 7 (\frac{8}{11}) + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Multiplique $5$ por $- 7$ .

$\frac{- 35 y}{11} - 7 (\frac{8}{11}) + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$\frac{- 35 y}{11} - 7 (\frac{8}{11}) + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $- 7 (\frac{8}{11})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.3.1

Combine $- 7$ e $\frac{8}{11}$ .

$\frac{- 35 y}{11} + \frac{- 7 \cdot 8}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.1.3.2

Multiplique $- 7$ por $8$ .

$\frac{- 35 y}{11} + \frac{- 56}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$\frac{- 35 y}{11} + \frac{- 56}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{35 y}{11} + \frac{- 56}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{35 y}{11} - \frac{56}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$- \frac{35 y}{11} - \frac{56}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$- \frac{35 y}{11} - \frac{56}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $3 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{35 y}{11} + 3 y \cdot \frac{11}{11} - \frac{56}{11} + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.3

Combine $3 y$ e $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{35 y}{11} + \frac{3 y \cdot 11}{11} - \frac{56}{11} + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 35 y + 3 y \cdot 11}{11} - \frac{56}{11} + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$6 + \frac{- 35 y + 3 y \cdot 11 - 56}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.6

Multiplique $11$ por $3$ .

$6 + \frac{- 35 y + 33 y - 56}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.7

Some $- 35 y$ e $33 y$ .

$6 + \frac{- 2 y - 56}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.8

Fatore $2$ de $- 2 y - 56$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.8.1

Fatore $2$ de $- 2 y$ .

$6 + \frac{2 (- y) - 56}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.8.2

Fatore $2$ de $- 56$ .

$6 + \frac{2 (- y) + 2 (- 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.8.3

Fatore $2$ de $2 (- y) + 2 (- 28)$ .

$6 + \frac{2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$6 + \frac{2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.9

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$6 \cdot \frac{11}{11} + \frac{2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.10

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.10.1

Combine $6$ e $\frac{11}{11}$ .

$\frac{6 \cdot 11}{11} + \frac{2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.10.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 \cdot 11 + 2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$\frac{6 \cdot 11 + 2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.11.1

Fatore $2$ de $6 \cdot 11 + 2 (- y - 28)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.11.1.1

Fatore $2$ de $6 \cdot 11$ .

$\frac{2 (3 \cdot 11) + 2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.11.1.2

Fatore $2$ de $2 (3 \cdot 11) + 2 (- y - 28)$ .

$\frac{2 (3 \cdot 11 - y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$\frac{2 (3 \cdot 11 - y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.11.2

Multiplique $3$ por $11$ .

$\frac{2 (33 - y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.11.3

Subtraia $28$ de $33$ .

$\frac{2 (- y + 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$\frac{2 (- y + 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.12

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.12.1

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$\frac{2 (- (y) + 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.12.2

Reescreva $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{2 (- (y) - 1 \cdot - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.12.3

Fatore $- 1$ de $- (y) - 1 (- 5)$ .

$\frac{2 (- (y - 5))}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.12.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.12.4.1

Reescreva $- (y - 5)$ como $- 1 (y - 5)$ .

$\frac{2 (- 1 (y - 5))}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.2.1.12.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $z = 3 - 3 x + y$ por $\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$ .

$z = 3 - 3 (\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}) + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $3 - 3 (\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}) + y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z = 3 - 3 \frac{5 y}{11} - 3 (\frac{8}{11}) + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.1.2

Multiplique $- 3 \frac{5 y}{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.2.1

Combine $- 3$ e $\frac{5 y}{11}$ .

$z = 3 + \frac{- 3 (5 y)}{11} - 3 (\frac{8}{11}) + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.1.2.2

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$z = 3 + \frac{- 15 y}{11} - 3 (\frac{8}{11}) + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 + \frac{- 15 y}{11} - 3 (\frac{8}{11}) + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.1.3

Multiplique $- 3 (\frac{8}{11})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.3.1

Combine $- 3$ e $\frac{8}{11}$ .

$z = 3 + \frac{- 15 y}{11} + \frac{- 3 \cdot 8}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.1.3.2

Multiplique $- 3$ por $8$ .

$z = 3 + \frac{- 15 y}{11} + \frac{- 24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 + \frac{- 15 y}{11} + \frac{- 24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = 3 - \frac{15 y}{11} + \frac{- 24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = 3 - \frac{15 y}{11} - \frac{24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - \frac{15 y}{11} - \frac{24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - \frac{15 y}{11} - \frac{24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$z = - \frac{15 y}{11} + 3 \cdot \frac{11}{11} - \frac{24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.3

Combine $3$ e $\frac{11}{11}$ .

$z = - \frac{15 y}{11} + \frac{3 \cdot 11}{11} - \frac{24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = - \frac{15 y}{11} + \frac{3 \cdot 11 - 24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.5.1

Multiplique $3$ por $11$ .

$z = - \frac{15 y}{11} + \frac{33 - 24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.5.2

Subtraia $24$ de $33$ .

$z = - \frac{15 y}{11} + \frac{9}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{15 y}{11} + \frac{9}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.6

Para escrever $y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$z = - \frac{15 y}{11} + y \cdot \frac{11}{11} + \frac{9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.7.1

Combine $y$ e $\frac{11}{11}$ .

$z = - \frac{15 y}{11} + \frac{y \cdot 11}{11} + \frac{9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.7.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{- 15 y + y \cdot 11}{11} + \frac{9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.7.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{- 15 y + y \cdot 11 + 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = \frac{- 15 y + y \cdot 11 + 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.8

Mova $11$ para a esquerda de $y$ .

$z = \frac{- 15 y + 11 y + 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.9

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.9.1

Some $- 15 y$ e $11 y$ .

$z = \frac{- 4 y + 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.9.2

Fatore $- 1$ de $- 4 y$ .

$z = \frac{- (4 y) + 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.9.3

Reescreva $9$ como $- 1 (- 9)$ .

$z = \frac{- (4 y) - 1 \cdot - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.9.4

Fatore $- 1$ de $- (4 y) - 1 (- 9)$ .

$z = \frac{- (4 y - 9)}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.9.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.9.5.1

Reescreva $- (4 y - 9)$ como $- 1 (4 y - 9)$ .

$z = \frac{- 1 (4 y - 9)}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 4.4.1.9.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 5

Resolva $y$ em $- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina o numerador como igual a zero.

$2 (y - 5) = 0$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 5.2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $2 (y - 5) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Divida cada termo em $2 (y - 5) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (y - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (y - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 5.2.1.2.1.2

Divida $y - 5$ por $1$ .

$y - 5 = \frac{0}{2}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$y - 5 = \frac{0}{2}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$y - 5 = \frac{0}{2}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 5.2.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$y - 5 = 0$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$y - 5 = 0$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$y - 5 = 0$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 5.2.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$y = 5$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$y = 5$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$y = 5$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $5$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $z = - \frac{4 y - 9}{11}$ por $5$ .

$z = - \frac{4 (5) - 9}{11}$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{4 (5) - 9}{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Multiplique $4$ por $5$ .

$z = - \frac{20 - 9}{11}$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 6.2.1.1.2

Subtraia $9$ de $20$ .

$z = - \frac{11}{11}$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{11}{11}$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 6.2.1.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$z = - \frac{11}{11}$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 6.2.1.2.1.2

Reescreva a expressão.

$z = - 1 \cdot 1$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - 1 \cdot 1$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 6.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$z = - 1$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$ por $5$ .

$x = \frac{5 (5)}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

Etapa 6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique $\frac{5 (5)}{11} + \frac{8}{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{5 (5) + 8}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

Etapa 6.4.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.2.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$x = \frac{25 + 8}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

Etapa 6.4.1.2.2

Some $25$ e $8$ .

$x = \frac{33}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

Etapa 6.4.1.2.3

Divida $33$ por $11$ .

$x = 3$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = 3$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = 3$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = 3$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = 3$

$z = - 1$

$y = 5$

Etapa 7

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(3, 5, - 1)$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(3, 5, - 1)$

Forma da equação:

$x = 3, y = 5, z = - 1$