Álgebra Exemplos

$3 x^{2} - 11 x - 4$ by $x - 4$

Etapa 1

Escreva o problema como uma expressão matemática.

$\frac{3 x^{2} - 11 x - 4}{x - 4}$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

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Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 3 \cdot - 4 = - 12$ e cuja soma é $b = - 11$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $- 11$ de $- 11 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 11 (x) - 4}{x - 4}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $- 11$ como $1$ mais $- 12$

$\frac{3 x^{2} + (1 - 12) x - 4}{x - 4}$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 1 x - 12 x - 4}{x - 4}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{3 x^{2} + x - 12 x - 4}{x - 4}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(3 x^{2} + x) - 12 x - 4}{x - 4}$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{x (3 x + 1) - 4 (3 x + 1)}{x - 4}$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x + 1$ .

$\frac{(3 x + 1) (x - 4)}{x - 4}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(3 x + 1) (x - 4)}{x - 4}$

Etapa 3.2

Divida $3 x + 1$ por $1$ .

$3 x + 1$