Álgebra Exemplos

$g (x) = \frac{7}{8} x - \frac{1}{2}$

Etapa 1

É possível determinar a função $G (x)$ avaliando a integral indefinida da derivada $g (x)$ .

$G (x) = \int g (x) d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int \frac{7}{8} x d x + \int - \frac{1}{2} d x$

Etapa 3

Como $\frac{7}{8}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{7}{8}$ para fora da integral.

$\frac{7}{8} \int x d x + \int - \frac{1}{2} d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{7}{8} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - \frac{1}{2} d x$

Etapa 5

Aplique a regra da constante.

$\frac{7}{8} (\frac{1}{2} x^{2} + C) - \frac{1}{2} x + C$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} x + C$

Etapa 6.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $\frac{7}{8}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{8 \cdot 2} x^{2} - \frac{1}{2} x + C$

Etapa 6.2.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{7}{16} x^{2} - \frac{1}{2} x + C$

Etapa 7

A função $G$ quando originada da integral da derivada da função. Isso é válido pelo teorema fundamental do cálculo.

$G (x) = \frac{7}{16} x^{2} - \frac{1}{2} x + C$