Álgebra Exemplos

$3 + 4 | \frac{x}{2} + 3 | = 11$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $| \frac{x}{2} + 3 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$4 | \frac{x}{2} + 3 | = 11 - 3$

Etapa 1.2

Subtraia $3$ de $11$ .

$4 | \frac{x}{2} + 3 | = 8$

Etapa 2

Divida cada termo em $4 | \frac{x}{2} + 3 | = 8$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $4 | \frac{x}{2} + 3 | = 8$ por $4$ .

$\frac{4 | \frac{x}{2} + 3 |}{4} = \frac{8}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 | \frac{x}{2} + 3 |}{4} = \frac{8}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $| \frac{x}{2} + 3 |$ por $1$ .

$| \frac{x}{2} + 3 | = \frac{8}{4}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $8$ por $4$ .

$| \frac{x}{2} + 3 | = 2$

Etapa 3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{2} + 3 = \pm 2$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$\frac{x}{2} + 3 = 2$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{2} = 2 - 3$

Etapa 4.2.2

Subtraia $3$ de $2$ .

$\frac{x}{2} = - 1$

Etapa 4.3

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

Etapa 4.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

Etapa 4.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 2 \cdot - 1$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = - 2$

Etapa 4.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$\frac{x}{2} + 3 = - 2$

Etapa 4.6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{2} = - 2 - 3$

Etapa 4.6.2

Subtraia $3$ de $- 2$ .

$\frac{x}{2} = - 5$

Etapa 4.7

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 5$

Etapa 4.8

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 5$

Etapa 4.8.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 2 \cdot - 5$

Etapa 4.8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.2.1

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$x = - 10$

Etapa 4.9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - 2, - 10$