Álgebra Exemplos

${(2 b^{- 3} d^{6})}^{4} \cdot 3 b^{7} d$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 {(2 b^{- 3} d^{6})}^{4} b^{7} d$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 {(2 \frac{1}{b^{3}} d^{6})}^{4} b^{7} d$

Etapa 3

Combine $2$ e $\frac{1}{b^{3}}$ .

$3 {(\frac{2}{b^{3}} d^{6})}^{4} b^{7} d$

Etapa 4

Combine $\frac{2}{b^{3}}$ e $d^{6}$ .

$3 {(\frac{2 d^{6}}{b^{3}})}^{4} b^{7} d$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 d^{6}}{b^{3}}$ .

$3 \frac{{(2 d^{6})}^{4}}{{(b^{3})}^{4}} b^{7} d$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $2 d^{6}$ .

$3 \frac{2^{4} {(d^{6})}^{4}}{{(b^{3})}^{4}} b^{7} d$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$3 \frac{16 {(d^{6})}^{4}}{{(b^{3})}^{4}} b^{7} d$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(d^{6})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{16 d^{6 \cdot 4}}{{(b^{3})}^{4}} b^{7} d$

Etapa 6.2.2

Multiplique $6$ por $4$ .

$3 \frac{16 d^{24}}{{(b^{3})}^{4}} b^{7} d$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{16 d^{24}}{b^{3 \cdot 4}} b^{7} d$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$3 \frac{16 d^{24}}{b^{12}} b^{7} d$

Etapa 8

Multiplique $3 \frac{16 d^{24}}{b^{12}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $3$ e $\frac{16 d^{24}}{b^{12}}$ .

$\frac{3 (16 d^{24})}{b^{12}} b^{7} d$

Etapa 8.2

Multiplique $16$ por $3$ .

$\frac{48 d^{24}}{b^{12}} b^{7} d$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $b^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $b^{7}$ de $b^{12}$ .

$\frac{48 d^{24}}{b^{7} b^{5}} b^{7} d$

Etapa 9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{48 d^{24}}{b^{7} b^{5}} b^{7} d$

Etapa 9.3

Reescreva a expressão.

$\frac{48 d^{24}}{b^{5}} d$

Etapa 10

Multiplique $\frac{48 d^{24}}{b^{5}} d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Combine $\frac{48 d^{24}}{b^{5}}$ e $d$ .

$\frac{48 d^{24} d}{b^{5}}$

Etapa 10.2

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$\frac{48 (d^{1} d^{24})}{b^{5}}$

Etapa 10.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{48 d^{1 + 24}}{b^{5}}$

Etapa 10.4

Some $1$ e $24$ .

$\frac{48 d^{25}}{b^{5}}$