Álgebra Exemplos

$(3, 5)$ , $(- 3, r)$ , $m = \frac{3}{4}$

Etapa 1

A inclinação $m$ é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ .

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 2

Substitua os valores dos parâmetros conhecidos.

$\frac{3}{4} = \frac{r - (5)}{- 3 - (3)}$

Etapa 3

Resolva $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $\frac{r - (5)}{- 3 - (3)} = \frac{3}{4}$ .

$\frac{r - (5)}{- 3 - (3)} = \frac{3}{4}$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $- 3 - (3)$ .

$(- 3 - 1 \cdot 3) \frac{r - (5)}{- 3 - 1 \cdot 3} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $(- 3 - 1 \cdot 3) \frac{r - (5)}{- 3 - 1 \cdot 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$(- 3 - 1 \cdot 3) \frac{r - 5}{- 3 - 1 \cdot 3} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3.1.1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$(- 3 - 1 \cdot 3) \frac{r - 5}{- 3 - 3} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Subtraia $3$ de $- 3$ .

$(- 3 - 1 \cdot 3) \frac{r - 5}{- 6} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3.1.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$(- 3 - 3) \frac{r - 5}{- 6} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3.1.1.3.2

Subtraia $3$ de $- 3$ .

$- 6 \frac{r - 5}{- 6} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3.1.1.3.3

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.3.3.1

Fatore $6$ de $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{r - 5}{- 6} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3.1.1.3.3.2

Fatore $6$ de $- 6$ .

$6 \cdot - 1 \frac{r - 5}{6 \cdot - 1} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3.1.1.3.3.3

Cancele o fator comum.

$6 \cdot - 1 \frac{r - 5}{6 \cdot - 1} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3.1.1.3.3.4

Reescreva a expressão.

$- 1 \frac{r - 5}{- 1} = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3.1.1.3.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.3.4.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{r - 5}{- 1}$ .

$- 1 (- 1 \cdot (r - 5)) = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3.1.1.3.4.2

Reescreva $- 1 \cdot (r - 5)$ como $- (r - 5)$ .

$- 1 (- (r - 5)) = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3.1.1.3.5

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 (- r - - 5) = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3.1.1.3.6

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$- 1 (- r + 5) = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3.1.1.3.7

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 (- r) - 1 \cdot 5 = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3.1.1.4

Multiplique $- 1 (- r)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 r - 1 \cdot 5 = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3.1.1.4.2

Multiplique $r$ por $1$ .

$r - 1 \cdot 5 = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3.1.1.5

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$r - 5 = (- 3 - (3)) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $(- 3 - (3)) \frac{3}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$r - 5 = (- 3 - 3) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3.2.1.1.2

Subtraia $3$ de $- 3$ .

$r - 5 = - 6 (\frac{3}{4})$

Etapa 3.3.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.2.1

Fatore $2$ de $- 6$ .

$r - 5 = 2 (- 3) \frac{3}{4}$

Etapa 3.3.2.1.2.2

Fatore $2$ de $4$ .

$r - 5 = 2 \cdot - 3 \frac{3}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.3.2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$r - 5 = 2 \cdot - 3 \frac{3}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.3.2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$r - 5 = - 3 (\frac{3}{2})$

Etapa 3.3.2.1.3

Combine $- 3$ e $\frac{3}{2}$ .

$r - 5 = \frac{- 3 \cdot 3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.4.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$r - 5 = \frac{- 9}{2}$

Etapa 3.3.2.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$r - 5 = - \frac{9}{2}$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $r$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$r = - \frac{9}{2} + 5$

Etapa 3.4.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$r = - \frac{9}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.4.3

Combine $5$ e $\frac{2}{2}$ .

$r = - \frac{9}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$r = \frac{- 9 + 5 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.5.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$r = \frac{- 9 + 10}{2}$

Etapa 3.4.5.2

Some $- 9$ e $10$ .

$r = \frac{1}{2}$