Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 7 x - 8} \div \frac{x^{2}}{x^{2} - 8 x}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 7 x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x^{2}}$

Etapa 2

Fatore $x$ de $x^{2} + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + x}{x^{2} - 7 x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x \cdot x + x^{1}}{x^{2} - 7 x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x^{2}}$

Etapa 2.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1}{x^{2} - 7 x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x^{2}}$

Etapa 2.4

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{x (x + 1)}{x^{2} - 7 x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x^{2}}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - 7 x - 8$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $- 7$ .

$- 8, 1$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x (x + 1)}{(x - 8) (x + 1)} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x^{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x - 8) (x + 1)} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x \cdot x}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x + 1)}{(x - 8) (x + 1)} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x \cdot x}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 1}{(x - 8) (x + 1)} \cdot \frac{x^{2} - 8 x}{x}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{x + 1}{(x - 8) (x + 1)}$ por $\frac{x^{2} - 8 x}{x}$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - 8 x)}{(x - 8) (x + 1) x}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - 8 x)}{(x - 8) (x + 1) x}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} - 8 x}{(x - 8) x}$

Etapa 7

Fatore $x$ de $x^{2} - 8 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 8 x}{(x - 8) x}$

Etapa 7.2

Fatore $x$ de $- 8 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 8}{(x - 8) x}$

Etapa 7.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 8$ .

$\frac{x (x - 8)}{(x - 8) x}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x - 8)}{(x - 8) x}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 8}{x - 8}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 8}{x - 8}$

Etapa 9.2

Reescreva a expressão.

$1$