Álgebra Exemplos

$\frac{4.5 - 2 y}{5} < \frac{2 - 3 y}{10}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{4.5 - 2 y}{5} \cdot 5 < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{4.5 - 2 y}{5} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $0.5$ de $4.5 - 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Fatore $0.5$ de $4.5$ .

$\frac{0.5 (9) - 2 y}{5} \cdot 5 < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.1.2

Fatore $0.5$ de $- 2 y$ .

$\frac{0.5 (9) + 0.5 (- 4 y)}{5} \cdot 5 < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.1.3

Fatore $0.5$ de $0.5 (9) + 0.5 (- 4 y)$ .

$\frac{0.5 (9 - 4 y)}{5} \cdot 5 < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $0.5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.5 (9 - 4 y)}{5} \cdot 5 < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9 - 4 y}{5} \cdot \frac{5}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 - 4 y}{5} \cdot \frac{5}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$(9 - 4 y) \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$9 (\frac{1}{2}) - 4 y \frac{1}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.5

Combine $9$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{9}{2} - 4 y \frac{1}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1

Fatore $2$ de $- 4 y$ .

$\frac{9}{2} + 2 (- 2 y) \frac{1}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{2} + 2 (- 2 y) \frac{1}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{2} - 2 y < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.7

Reordene $\frac{9}{2}$ e $- 2 y$ .

$- 2 y + \frac{9}{2} < \frac{2 - 3 y}{10} \cdot 5$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Fatore $5$ de $10$ .

$- 2 y + \frac{9}{2} < \frac{2 - 3 y}{5 (2)} \cdot 5$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum.

$- 2 y + \frac{9}{2} < \frac{2 - 3 y}{5 \cdot 2} \cdot 5$

Etapa 2.2.1.3

Reescreva a expressão.

$- 2 y + \frac{9}{2} < \frac{2 - 3 y}{2}$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$(- 2 y + \frac{9}{2}) \cdot 2 < \frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $(- 2 y + \frac{9}{2}) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 y \cdot 2 + \frac{9}{2} \cdot 2 < \frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 4 y + \frac{9}{2} \cdot 2 < \frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$- 4 y + \frac{9}{2} \cdot 2 < \frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$- 4 y + 9 < \frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $\frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$- 4 y + 9 < \frac{2 - 3 y}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$- 4 y + 9 < 2 - 3 y$

Etapa 3.2.2.1.2

Reordene $2$ e $- 3 y$ .

$- 4 y + 9 < - 3 y + 2$

Etapa 3.3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Some $3 y$ aos dois lados da desigualdade.

$- 4 y + 9 + 3 y < 2$

Etapa 3.3.1.2

Some $- 4 y$ e $3 y$ .

$- y + 9 < 2$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $9$ dos dois lados da desigualdade.

$- y < 2 - 9$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $9$ de $2$ .

$- y < - 7$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $- y < - 7$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $- y < - 7$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} > \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 3.3.3.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida $- 7$ por $- 1$ .

$y > 7$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$y > 7$

Notação de intervalo:

$(7, \infty)$