Álgebra Exemplos

$1 - \frac{1}{2} (4 x + 1) = - \frac{9}{4} x - (- 3 x + 1)$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$- \frac{9}{4} x - (- 3 x + 1) = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Etapa 2

Simplifique $- \frac{9}{4} x - (- 3 x + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine $x$ e $\frac{9}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 9}{4} - (- 3 x + 1) = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Etapa 2.1.2

Mova $9$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{9 \cdot x}{4} - (- 3 x + 1) = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{9 x}{4} - (- 3 x) - 1 \cdot 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$- \frac{9 x}{4} + 3 x - 1 \cdot 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- \frac{9 x}{4} + 3 x - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Etapa 2.2

Para escrever $3 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9 x}{4} + 3 x \cdot \frac{4}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Etapa 2.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Combine $3 x$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9 x}{4} + \frac{3 x \cdot 4}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Etapa 2.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 9 x + 3 x \cdot 4}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $3 x$ de $- 9 x + 3 x \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Fatore $3 x$ de $- 9 x$ .

$\frac{3 x (- 3) + 3 x \cdot 4}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Etapa 2.4.1.2

Fatore $3 x$ de $3 x \cdot 4$ .

$\frac{3 x (- 3) + 3 x (4)}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Etapa 2.4.1.3

Fatore $3 x$ de $3 x (- 3) + 3 x (4)$ .

$\frac{3 x (- 3 + 4)}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Etapa 2.4.2

Some $- 3$ e $4$ .

$\frac{3 x \cdot 1}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Etapa 2.4.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

Etapa 3

Simplifique $1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 + \frac{- 1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.2.2

Fatore $2$ de $4 x$ .

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 + \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 + \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - 1 (2 x) - \frac{1}{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - 2 x - \frac{1}{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - 2 x - \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{3 x}{4} - 1 = - 2 x + \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x}{4} - 1 = - 2 x + \frac{2 - 1}{2}$

Etapa 3.2.3

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{3 x}{4} - 1 = - 2 x + \frac{1}{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{4} - 1 + 2 x = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2

Para escrever $2 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + 2 x \cdot \frac{4}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 4.3

Combine $2 x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{2 x \cdot 4}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 4}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 4.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1

Fatore $x$ de $3 x + 2 x \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1.1

Fatore $x$ de $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 + 2 x \cdot 4}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 4.5.1.1.2

Fatore $x$ de $2 x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (2 \cdot 4)}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 4.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 3 + x (2 \cdot 4)$ .

$\frac{x (3 + 2 \cdot 4)}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 4.5.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{x (3 + 8)}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 4.5.1.3

Some $3$ e $8$ .

$\frac{x \cdot 11}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 4.5.2

Mova $11$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{11 x}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$\frac{11 x}{4} = \frac{1}{2} + 1$

Etapa 5.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{11 x}{4} = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Etapa 5.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 x}{4} = \frac{1 + 2}{2}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{11 x}{4} = \frac{3}{2}$

Etapa 6

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{11}$ .

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4} = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 7

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Simplifique $\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4} = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 7.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 7.1.1.2

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.2.1

Fatore $11$ de $11 x$ .

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 7.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 7.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique $\frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{11} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 7.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 2}{11} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 7.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{11} \cdot 3$

Etapa 7.2.1.2

Combine $\frac{2}{11}$ e $3$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{11}$

Etapa 7.2.1.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{6}{11}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{6}{11}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{54}$