Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} x - (- 2 x + \frac{1}{10} (3 x^{2} - 5 (\frac{1}{4} x - x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - 5 (\frac{1}{4} x - x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - 5 (\frac{x}{4} - x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Etapa 1.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - 5 \frac{x}{4} - 5 (- x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Etapa 1.2.1.3

Combine $- 5$ e $\frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} + \frac{- 5 x}{4} - 5 (- x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Etapa 1.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} + \frac{- 5 x}{4} + 5 x^{2} + \frac{1}{4} x^{2}))$

Etapa 1.2.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - \frac{5 x}{4} + 5 x^{2} + \frac{1}{4} x^{2}))$

Etapa 1.2.1.6

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - \frac{5 x}{4} + 5 x^{2} + \frac{x^{2}}{4}))$

Etapa 1.2.2

Some $3 x^{2}$ e $5 x^{2}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (8 x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{x^{2}}{4}))$

Etapa 1.2.3

Para escrever $8 x^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (- \frac{5 x}{4} + 8 x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{2}}{4}))$

Etapa 1.2.4

Combine $8 x^{2}$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (- \frac{5 x}{4} + \frac{8 x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{x^{2}}{4}))$

Etapa 1.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (- \frac{5 x}{4} + \frac{8 x^{2} \cdot 4 + x^{2}}{4}))$

Etapa 1.2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{- 5 x + 8 x^{2} \cdot 4 + x^{2}}{4})$

Etapa 1.2.7

Multiplique $4$ por $8$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{- 5 x + 32 x^{2} + x^{2}}{4})$

Etapa 1.2.8

Some $32 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{- 5 x + 33 x^{2}}{4})$

Etapa 1.2.9

Fatore $x$ de $- 5 x + 33 x^{2}$ .

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Etapa 1.2.9.1

Fatore $x$ de $- 5 x$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{x \cdot - 5 + 33 x^{2}}{4})$

Etapa 1.2.9.2

Fatore $x$ de $33 x^{2}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{x \cdot - 5 + x (33 x)}{4})$

Etapa 1.2.9.3

Fatore $x$ de $x \cdot - 5 + x (33 x)$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{x (- 5 + 33 x)}{4})$

Etapa 1.2.10

Multiplique $\frac{1}{10} \cdot \frac{x (- 5 + 33 x)}{4}$ .

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Etapa 1.2.10.1

Multiplique $\frac{1}{10}$ por $\frac{x (- 5 + 33 x)}{4}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{x (- 5 + 33 x)}{10 \cdot 4})$

Etapa 1.2.10.2

Multiplique $10$ por $4$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{x (- 5 + 33 x)}{40})$

Etapa 1.3

Para escrever $- 2 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{40}{40}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x \cdot \frac{40}{40} + \frac{x (- 5 + 33 x)}{40})$

Etapa 1.4

Combine $- 2 x$ e $\frac{40}{40}$ .

$\frac{x}{2} - (\frac{- 2 x \cdot 40}{40} + \frac{x (- 5 + 33 x)}{40})$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{2} - \frac{- 2 x \cdot 40 + x (- 5 + 33 x)}{40}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1

Fatore $x$ de $- 2 x \cdot 40 + x (- 5 + 33 x)$ .

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Etapa 1.6.1.1

Fatore $x$ de $- 2 x \cdot 40$ .

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 2 \cdot 40) + x (- 5 + 33 x)}{40}$

Etapa 1.6.1.2

Fatore $x$ de $x (- 2 \cdot 40) + x (- 5 + 33 x)$ .

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 2 \cdot 40 - 5 + 33 x)}{40}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $- 2$ por $40$ .

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 80 - 5 + 33 x)}{40}$

Etapa 1.6.3

Subtraia $5$ de $- 80$ .

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{20}{20} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $40$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{x \cdot 20}{2 \cdot 20} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $20$ .

$\frac{x \cdot 20}{40} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 20 - x (- 85 + 33 x)}{40}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Fatore $x$ de $x \cdot 20 - x (- 85 + 33 x)$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $x$ de $x \cdot 20$ .

$\frac{x (20) - x (- 85 + 33 x)}{40}$

Etapa 5.1.2

Fatore $x$ de $- x (- 85 + 33 x)$ .

$\frac{x (20) + x (- (- 85 + 33 x))}{40}$

Etapa 5.1.3

Fatore $x$ de $x (20) + x (- (- 85 + 33 x))$ .

$\frac{x (20 - (- 85 + 33 x))}{40}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x (20 - - 85 - (33 x))}{40}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 1$ por $- 85$ .

$\frac{x (20 + 85 - (33 x))}{40}$

Etapa 5.4

Multiplique $33$ por $- 1$ .

$\frac{x (20 + 85 - 33 x)}{40}$

Etapa 5.5

Some $20$ e $85$ .

$\frac{x (105 - 33 x)}{40}$

Etapa 5.6

Fatore $3$ de $105 - 33 x$ .

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Etapa 5.6.1

Fatore $3$ de $105$ .

$\frac{x (3 (35) - 33 x)}{40}$

Etapa 5.6.2

Fatore $3$ de $- 33 x$ .

$\frac{x (3 (35) + 3 (- 11 x))}{40}$

Etapa 5.6.3

Fatore $3$ de $3 (35) + 3 (- 11 x)$ .

$\frac{x (3 (35 - 11 x))}{40}$

$\frac{x \cdot 3 (35 - 11 x)}{40}$

Etapa 6

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 x (35 - 11 x)}{40}$