Álgebra Exemplos

$(\sqrt{7} - \sqrt{10}) (\sqrt{5} + \sqrt{14})$

Etapa 1

Expanda $(\sqrt{7} - \sqrt{10}) (\sqrt{5} + \sqrt{14})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{7} (\sqrt{5} + \sqrt{14}) - \sqrt{10} (\sqrt{5} + \sqrt{14})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{7} \sqrt{5} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} (\sqrt{5} + \sqrt{14})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{7} \sqrt{5} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{7 \cdot 5} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $7$ por $5$ .

$\sqrt{35} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Etapa 2.1.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{35} + \sqrt{7 \cdot 14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $7$ por $14$ .

$\sqrt{35} + \sqrt{98} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Etapa 2.1.5

Reescreva $98$ como $7^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Fatore $49$ de $98$ .

$\sqrt{35} + \sqrt{49 (2)} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Etapa 2.1.5.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\sqrt{35} + \sqrt{7^{2} \cdot 2} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Etapa 2.1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- \sqrt{10} \sqrt{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{5 \cdot 10} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Etapa 2.1.7.2

Multiplique $5$ por $10$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{50} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Etapa 2.1.8

Reescreva $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.8.1

Fatore $25$ de $50$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{25 (2)} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Etapa 2.1.8.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Etapa 2.1.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - (5 \sqrt{2}) - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Etapa 2.1.10

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

Etapa 2.1.11

Multiplique $- \sqrt{10} \sqrt{14}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.11.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{14 \cdot 10}$

Etapa 2.1.11.2

Multiplique $14$ por $10$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{140}$

Etapa 2.1.12

Reescreva $140$ como $2^{2} \cdot 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.12.1

Fatore $4$ de $140$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{4 (35)}$

Etapa 2.1.12.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 35}$

Etapa 2.1.13

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - (2 \sqrt{35})$

Etapa 2.1.14

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{35}$

Etapa 2.2

Subtraia $2 \sqrt{35}$ de $\sqrt{35}$ .

$- \sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2}$

Etapa 2.3

Subtraia $5 \sqrt{2}$ de $7 \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{35} + 2 \sqrt{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \sqrt{35} + 2 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$- 3.08765265 \dots$