Álgebra Exemplos

$\log (\frac{z^{2}}{\sqrt{x^{3}} y})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{z^{2}}{\sqrt{x^{3}} y})$ como $\log (z^{2}) - \log (\sqrt{x^{3}} y)$ .

$\log (z^{2}) - \log (\sqrt{x^{3}} y)$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{3}}$ como $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\log (z^{2}) - \log (x^{\frac{3}{2}} y)$

Etapa 3

Expanda $\log (z^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log (z) - \log (x^{\frac{3}{2}} y)$

Etapa 4

Reescreva $\log (x^{\frac{3}{2}} y)$ como $\log (x^{\frac{3}{2}}) + \log (y)$ .

$2 \log (z) - (\log (x^{\frac{3}{2}}) + \log (y))$

Etapa 5

Expanda $\log (x^{\frac{3}{2}})$ movendo $\frac{3}{2}$ para fora do logaritmo.

$2 \log (z) - (\frac{3}{2} \log (x) + \log (y))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $\frac{3}{2}$ e $\log (x)$ .

$2 \log (z) - (\frac{3 \log (x)}{2} + \log (y))$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \log (z) - \frac{3 \log (x)}{2} - \log (y)$