Álgebra Exemplos

$y = 4 (2^{x}) - 2$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 4 (2^{x}) - 2$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $4 \cdot 2^{x} - 2 = 0$ .

$4 \cdot 2^{x} - 2 = 0$

Etapa 1.2.2

Multiplique $4 \cdot 2^{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 2^{x} - 2 = 0$

Etapa 1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{2 + x} - 2 = 0$

Etapa 1.2.3

Some $2$ aos dois lados da equação.

$2^{2 + x} = 2$

Etapa 1.2.4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{2 + x} = 2^{1}$

Etapa 1.2.5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 + x = 1$

Etapa 1.2.6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = 1 - 2$

Etapa 1.2.6.2

Subtraia $2$ de $1$ .

$x = - 1$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 1, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 4 (2^{0}) - 2$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $4$ por $2^{0}$ .

$y = 4 \cdot 2^{0} - 2$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = 4 (2^{0}) - 2$

Etapa 2.2.3

Simplifique $4 (2^{0}) - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = 4 \cdot 1 - 2$

Etapa 2.2.3.1.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$y = 4 - 2$

Etapa 2.2.3.2

Subtraia $2$ de $4$ .

$y = 2$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 2)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- 1, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 2)$

Etapa 4